SóProvas

ID
5389
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2006
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras e que as proposições r e s são falsas, assinale a opção que apresenta valor lógico falso nas proposições abaixo.

Alternativas
Comentários
  • http://www.geocities.com/puc3ware/operacoes-proposicao.html

    p=v; q=v; r=f; s=f

    a)~f=>v ^ v; v=>v; v
    b)(f=>f) ^ (p ^ q); (v) ^ (v); v ^ v; v
    c)(f f) (v v); (v) (v); v v; v
    d)~((f => v) V (f => v)); ~((v) V (v)); ~(v V v); ~(v); f
    e)f => v (~v f); v (f f); v v; v
  • p=q=verdade, r=s=falso
    a)
    Se (não r) então ...
    como r = falso, (não r) = verdade
    Se (não r) tivesse sido falso, já saberíamos que o resto seria verdade, porque Se falso então qualquer coisa é verdade.
    Mas como foi verdadeiro, temos que verificar o resto.
    se (verdade) então p e q,
    se (verdade) então (verdade e verdade).
    (verdade e verdade) = verdade.
    se (verdade) então verdade = verdade.
    Reposta = verdade.

    b)
    (se falso então s) e (verdade e verdade)
    como se falso então qualquer é verdade,
    (r->s) = verdade.
    verdade e verdade = verdade.
    (verdade) e (verdade) = verdade.
    resposta = verdade.
    c)
    (falso se somente se falso) se somente se (verdadeiro se somente se verdadeiro)
    falso falso = verdadeiro.
    Ex: 2=5 8=1 (é verdadeiro)
    verdadeiro se somente se verdadeiro = verdade
    (verdadeiro) se somente se (verdadeiro) = verdade
    d)
    (r->p): se então XXX. r = falso, se falso então XXX = verdade.
    (s->q): se falso XXX. s = falso, se falso então independente do valor de q, (r->q = verdade.
    ~( (verdade) ou (verdade)) = ~(verdade).
    ~verdade = não verdade = falso.

    e)
    Como a questão queria saber qual apresentava valor lógico falso, se (d) é a resposta correta, então não precisamos tentar resolver a letra (e), pois sabemos que somente uma está correta.

    Mas para ajudar quem estuda, lá vamos nós:
    e)
    (r->s): se r então q. se (falso) então (xxx) é sempre verdade independente do valor de xxx. (r->s) = verdade.
    ~p = não verdade = falso.
    (~p r) = (falso falso) = verdade
    (verdade) verdade : verdade se somente se verdade = verdade.

    Para resolver estas questões é essencial conhecer as tabelas verdades das operações:
    -> : se ... então ...
    ~: não
    : se e somente se

    Tabela de ->
    V->V=V
    V->F=F
    F->V=V
    F->F=V
    Ou ainda, F->X=V (Se falso, então indendente do próximo valor, o resultado é verdade).

    Tabela de ~
    ~V=F
    ~F=V

    Tabela de
    VV = V
    VF = F
    FV = F
    FF = V

    Bons estudos...
  • Tabela VerdadeA____B____(A^B)____(A v B)____(A->B)____(A<->B)V____V______V_________V_________V__________VV____F______F_________V_________F__________FF____V______F_________V_________V__________FF____F______F_________F_________V__________Vr=Fs=Fp=Vq=Va)~F->V^V A negação de F=V. Observe na tabela A=V e B=V (A^B)=VV->V = Observe na tabela A=V e B=V (A->B)=V (valor lógico verdadeiro)b)(F->F)^(V^V)Observe A=F e B=F (A->B)=V. Observe A=V e B=V (A^B)=VV^V Observe A=V e B=V (A^B)=V (valor lógico verdadeiro)c)(F<->F)<->(V<->V) Observe A=F e B=F (A<->B)=V. Observe A=V e B=V (A<->B)=VV<->V Observe A=V e B=V (A<->B)=V (Valor lógico verdadeiro)d)~((F->V)v(F->V)) Obsrve A=F e B=V (A->B)=V. ~(V v V) Observe A=V e B=V (A v B)=V~V (Negação de verdade=F, valor lógico FALSO)e) F->V<->(~V<->F) Observe A=F e B=V (A->B)=V. Observe ~V=FV<->(F<->F) Observe A=F e B=F (A<->B)=VV<->V=V (Valor lógico verdadeiro)Gabarito (d)
  • Alternativa d.

    Análise das alternativas

    Sabe-se que: VAL (p) = V; VAL (q) = V; VAL (r) = F; VAL (s) = F; onde VAL = valoração. 

    Substituindo as proposições por seus respectivos valores lógicos:

    • a) 
    •         V - - > V ^ V
    •           V - - > V
                       V
    •  
    •  b) 
    •       (F - - > F) ^ (V ^ V)
    •             V        ^      V
    •                       V
    •  c) 
    •          (F < - - > F) < - - > (V < - - > V)
                           V         < - - >           V

                                          V
    •  d) 
    •          ¬ ((F - - > V)     v     (F - - > V))
                   
                    ¬ (      V           v           V        )

                     ¬                     V                   )

                                             F
    •  e) 
    •         F - - > V < - - > (F  < - - > F   )
    •              V       < - - >   V
    •                            V 

    Bons Estudos!

  • Questão boa pra treinar.