Questão 5389663

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2016
• Provas: UFRGS - 2016 - UFRGS - 4º DIA - História e Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Se x + y =13 e x . y = 1, então x² + y² é

• A. 166.
• B. 167.
• C. 168.
• D. 169.
• E. 170.

Gabarito: B

Comentários

• Dados

  x+y = 13

  x.y = 1

  Aplicando os conhecimentos de produtos notáveis e fatoração algébrica verificamos que x² + y² é um "Quadrado da Soma" e pode ser reescrito da seguinte forma. (a + b) = a² + 2ab + b²

  (x + y)² = 13²

  x² + 2xy + y² = 169

  Substituindo os termos pelos dados fornecidos.

  x² + 2.1 + y² = 169

  x² + 2 + y² = 169

  x² + y² = 169 - 2.

  x² + y² = 167.