a) Os trabalhadores obedecem os patrões;
Incorreto. O verbo "obedecer", qualquer que seja seu complemento, pessoa ou coisa, deve reger preposição "a". Correção: "Os trabalhadores obedecem aos padrões";
b) O Brasil é cheio de fanáticos de jogos;
Incorreto. O adjetivo "fanático" rege a preposição "por". Correção: "O Brasil é cheio de fanáticos por jogos";
c) O professor está preste de se aposentar;
Incorreto. O adjetivo "prestes", que se grafa no plural, rege as preposições "a", "para" e "em", estas duas últimas mais raramente. Correção: "O professor está prestes a se aposentar";
d) Chico Buarque é contemporâneo de Caetano Veloso;
Correto. O adjetivo "contemporâneo" rege duas preposições: "a" e "de";
e) O artista é grato do público.
Incorreto. O adjetivo "grato" rege as preposições "a" e "por". Correção: "O artista é grato ao público".
Letra D