SóProvas


ID
5398057
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma loteria estadual, a aposta mínima permitida é de R$ 2, a máxima é de R$ 50 e o prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. Um apostador iniciou apostando o valor mínimo e, não tendo sido contemplado, fez novas apostas, aumentando, a cada aposta, R$ 2 no valor da aposta anterior.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se o jogador vinha sempre errando suas apostas, mas acertou na décima aposta, o valor do prêmio recebido supera o valor total apostado em mais de R$ 100.

Alternativas
Comentários
  • Alternativa ERRADA.

    Supera o valor recebido em R$ 90,00.

    Ele ganhou R$ 200,00, pois na 10⁰ aposta ele apostou R$ 20,00.

    A PA deu 110.

    200 - 110 = 90.

  • PRIMEIRO: Calcularemos o valor que ele recebeu de prêmio.

    Se ele só ganhou na décima vez que apostou e aumentava em 2 reais a cada aposta,então 10 (quantidade de vezes que ele jogou) * 2 (valor aumentado na aposta) = 20. Dessa forma, descobrimos que ele apostou 20 reais na vez que ganhou.

    O prêmio é 10 vezes maior que o valor apostado, então prêmio = valor apostado * 10

    20 x 10 = 200

    SEGUNDO: Descobriremos todo valor apostado por ele.

    Se ele só ganhou na 10 vez e aumentou 2 reais a cada aposta, então ele apostou

    1 - 2 reais

    2 - 4 reias

    3 - 6 reais

    4 - 8 reais

    5 - 10 reais

    6 - 12 reais

    7 - 14 reais

    8 - 16 reais

    9 - 18 reais

    10 - 20 reais

    TOTAL = 110 REAIS

    TERCEIRO: Subtrairemos um valor pelo outro para achar quanto ele realmente lucrou e descobrir se o valor é maior ou menos a 100

    200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90

    DESCOBRIMOS ASSIM QUE A QUESTÃO ESTÁ ERRADA.

  • Questão ERRADA!

    A1 = APOSTADOR INICIOU APOSTANDO O VALOR MÍNIMO = R$ 2,00

    A1 = 2

    A2 = 4

    A3 = 6 

    A4 = 8

    A5 = 10

    A6 = 12

    A7 = 14

    A8 = 16 

    A9 = 18

    A10 = 20

    DE A1 EM DIANTE = FOI ACRESCENTADO O VALOR DE 2 REAIS (ou seja, temos uma PA de RAZÃO = 2)

    SE O JOGADOR VINHA ERRANDO SUAS APOSTAS, MAS ACERTOU NA DÉCIMA:

    PRECISA-SE DESCOBRIR O A10, POIS O VALOR APOSTADO DEVERÁ SER MULTIPLICADO POR 10X:

    COM A FÓRMULA:

    A10 = A1 + (N-1).r

    A10 = 2 + (10-1).2

    A10 = 2 + 9 . 2

    A10 = 2 + 18

    A10 = 20

    MULTIPLICA O A10 EM 10X:

    20 X 10 = 200

    AGORA, já que já temos o total do prêmio, deve-se DECONTAR do valor GANHADO o que foi gasto pelo APOSTADOR:

    PARA DESCOBIR O QUE FOI GASTO PELO APOSTADOR: Precisa-se calcular a SOMA DESSA PA até o décimo termo:

    S10 = (A1+A10).10 /2

    S10= (2 + 20) . 10 /2

    S10= 22.10 /2

    S10= 220/2

    S10= 110

    • VALOR GANHADO - VALOR APOSTADO = 200 - 110 = 90 REAIS

    A QUESTÃO DIZ QUE O VALOR DO PRÊMIO SUPERA O TOTAL APOSTADO EM MAIS DE 100 REAIS, LOGO A QUESTÃO ESTÁ ERRADA, POIS O VALOR SUPERA EM 90 REAIS!

  • Pelo menos não foi só eu que mosquei nessa questão. hahahahhahha

  • GAB: ERRADO

    VALOR TOTAL DAS APOSTAS = 110

    VALOR RECEBIDO = 200

    200-110 = 90

  • Resolvido por PA

    A1 = 2

    n = 10

    Valor do prêmio:

    An = A1 + (n - 1) . r

    A10 = 2 + 9 . 2

    A10 = 20

    O prêmio é 10x isso, ou seja, R$200,00.

    Valor apostado:

    S = A1 + An . n/2

    S = 2 + 20 . 10/2

    S = 22 . 5

    S = 110

    Valor apostado = R$110,00

    Ou seja, o valor do prêmio é R$90,00 a mais do que o valor apostado.

    GABARITO: ERRADO.

  • essa me pegou kkkk viajei bonito nela!

  • Resolução: https://youtu.be/H7f6KjZSxCY

    ;)

  • Questão que permite duplo entendimento. A expressão "total apostado" pode estar se referindo à soma das apostas realizadas até o momento da 10º aposta ou ao valor da última aposta, que é R$20.00.

    A banca deve anular essa.

  • "Valor total apostado" kkkkkkkkk fui seco no certo, depois voltei e li direito.

  • Pedi questão de proposição simples e composta e me vem de progressão aritmética.

    mínima permitida é de R$ 2. (a1 = 2).

    prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. (10 vezes an = valor total da aposta).

    aumentando, a cada aposta, R$ 2 no valor da aposta anterior. (r = 2).

    Se o jogador vinha sempre errando suas apostas, mas acertou na décima aposta. (an = a10).

    Valor apostado na décima aposta:

    an = a1 + (n - 1).r

    a10 = 2 + (10 - 1).2

    a10 = 20 reais.

    Valor total prêmio recebido:

    Vt = 20.10 = 200 reais

    o somatório, temos valor total apostado:

    sn = n.(a1 + an)/2

    s10 = 10.(2 + 20)/2

    s10 = 110 reais

     o valor do prêmio recebido supera o valor total apostado em mais de R$ 100?

    Vt - s10 =

    200 - 110 = 90 reais

    Resposta assertiva ERRADA.

  • ELE ganhou apenas na 10 vez e aumentou 2 reais a cada aposta, então ele apostou

    1 - 2 reais

    2 - 4 reais

    3 - 6 reais

    4 - 8 reais

    5 - 10 reais

    6 - 12 reais

    7 - 14 reais

    8 - 16 reais

    9 - 18 reais

    10 - 20 reais

    TOTAL = 110 REAIS

    Subtrairemos um valor pelo outro para achar quanto ele realmente lucrou e descobrir se o valor é maior ou menos a 100

    200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90

    GABARITO: ERRADA.

  • Genteeee, alguém me ajuda???

    O que significa isso; A PA deu 110.

    Não consegui entender de onde voces tiraram esse 110.

    Só consigo chegar no resultado da aposta que foram 200,00.

    Alguém pode me ajudar? por favor?!

  • Em resumo, deu 90 pila de lucro somente heheh

  • Creio que muita gente caiu nessa!

    Assim que refiz a prova percebi que não percebi o trecho "VALOR TOTAL APOSTADO".

    Além de aprender as contas devemos sempre aprender a maldade CESPIANA"

    uhuuuulll

    sigo lutando

  • Acertei a questão, pelo motivo errado. Por isso, a questão foi até boazinha.

    Eu simplesmente subtraí 200 - 100 = 100, logo 200 não supera 100 em mais que 100.

  • Gabarito''Errado''.

    O valor de cada aposta segue uma PA com a_1=2 e razão r = 2. Logo na décima aposta o jogador apostou a_{10}=2+2x9 = R$ 20, recebendo R$ 200. Com as 10 apostas, o jogador gastou a soma dos 10 primeiros termos da PA S10 = (a1+ a10)10/2 = R$ 110. Logo, o ganho líquido foi de R$ 90,00 Reais 200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90

    Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!

  • Questão de Progressão aritmética:

    (Termo Geral) An = a1 + (n-1).r

    (Soma de N termos) = Sn = [(A1 + An).n]/2

    (2, 4, 6, 8, ... , 10ª aposta)

    Valor da 10ª Aposta = 2 + 9.2 = R$20,00

    Prêmio = 10.20 = R$200

    Soma dos gastos com apostas = [(2 + 20).10]/2 = R$110

    Lucro = R$200 - R$110 = R$90,00

    Gabarito ERRADO. Haja vista que o prêmio supera o total apostado em R$90,00.

  • Este tipo de questão que resolve só com o português, sem precisar de formula.

  • Uma questão envolvendo P.A

    Revisando P.A

    an = a1 +(n - 1).r ; usado para encontrar o enésimo termo da P.A

    Sn = n(a1 + an)/2 ; usado para encontrar a soma dos termos da P.A

    Passo 1: Encontrar o valor apostado da 10° aposta.

    a10 = a1 + (n -1).r ; onde r é a razão da P.A

    a10 = 2 + (10 - 1). 2

    a10 = 20

    Passo 2: Encontrar o valor que ele gastou em aposta até a 10° aposta.

    sn = n(a1 + a10)/2

    sn 10(2 + 20)/2

    sn = 110

    Passo 3: Encontrar quanto ele arrecadou com o prêmio.

    prêmio = 10 * o valor apostado, logo:

    prêmio = 10 * 20

    prêmio = 200

    Passo 4: Encontrar o lucro.

    lucro = prêmio - valor gasto em apostas

    lucro = 200 - 110

    lucro = 90

    O gabarito está errado porque a questão afirma que prêmio recebido supera o valor da aposta (o lucro) em 100 reais, enquanto na verdade o lucro é de 90 reais.

    Gabarito: Errado

  • Gabarito ERRADO

    Abaixo segue a explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão.

    https://youtu.be/H7f6KjZSxCY?t=1652

    fonte: Helder Monteiro

    https://youtu.be/0R88UY8vYvs?t=990

    fonte: prof guilherme neves

    https://youtu.be/PBOgZ0c4Wyw?t=1366

    fonte: Gran Cursos

  • Qual o gabarito?

    Marquei a opção ERRADO, porém, o sistema deu que errei.

  • A1=2

    R=2,LOGO

    A10=2+9x2

    A10=20

    SOMANDO TODOS OS VALORES, OBTÉM-SE

    S10=(2+20)x5

    S10=110

    PORTANTO, NA DÉCIMA VEZ ELE APOSTOU O VALOR DE 20 REAIS E OBTEVE PRÊMIO MULTIPLICADO EM 10 VEZES. ISSO TOTALIZA 200. CONTUDO, AO SOMAR O VALOR TOTAL APOSTADO, CHEGA-SE AO VALOR DE 110.

    O LUCRO OBTIDO POR ELE FOI: 200-110= 90

    LOGO NÃO SUPERA EM 100!

  • apostou 20 ganhou 200 , mas somando o total que ele ja vinha apostando da 110 , 200 - 110 = 90

  • SIMPLESMENTE CALCULEI NA MENTE:

    2 X 10 = 20

    ENTÃO CHEGUEI A CONCLUSÃO QUE NÃO SUPERA 100. ENTÃO OPÇÃO ''ERRADA''.

  • Soma de uma PA:

    an= a1+(n-1)*r

    an= 2+9*2

    an= 20

    20*10= 200 "valor ganho na ultima aposta"

    sm= (a1+an)*n/2

    sm= (2+20)*10/2

    sm= 22*5

    sm= 110 "valor gasto"

    200-110= 90 "valor liquido ganho é inferior a 100"

    Gab: Errado

    Espero ter contribuido!

    #PMAL 2022