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Alternativa ERRADA.
Supera o valor recebido em R$ 90,00.
Ele ganhou R$ 200,00, pois na 10⁰ aposta ele apostou R$ 20,00.
A PA deu 110.
200 - 110 = 90.
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PRIMEIRO: Calcularemos o valor que ele recebeu de prêmio.
Se ele só ganhou na décima vez que apostou e aumentava em 2 reais a cada aposta,então 10 (quantidade de vezes que ele jogou) * 2 (valor aumentado na aposta) = 20. Dessa forma, descobrimos que ele apostou 20 reais na vez que ganhou.
O prêmio é 10 vezes maior que o valor apostado, então prêmio = valor apostado * 10
20 x 10 = 200
SEGUNDO: Descobriremos todo valor apostado por ele.
Se ele só ganhou na 10 vez e aumentou 2 reais a cada aposta, então ele apostou
1 - 2 reais
2 - 4 reias
3 - 6 reais
4 - 8 reais
5 - 10 reais
6 - 12 reais
7 - 14 reais
8 - 16 reais
9 - 18 reais
10 - 20 reais
TOTAL = 110 REAIS
TERCEIRO: Subtrairemos um valor pelo outro para achar quanto ele realmente lucrou e descobrir se o valor é maior ou menos a 100
200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90
DESCOBRIMOS ASSIM QUE A QUESTÃO ESTÁ ERRADA.
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Questão ERRADA!
A1 = APOSTADOR INICIOU APOSTANDO O VALOR MÍNIMO = R$ 2,00
A1 = 2
A2 = 4
A3 = 6
A4 = 8
A5 = 10
A6 = 12
A7 = 14
A8 = 16
A9 = 18
A10 = 20
DE A1 EM DIANTE = FOI ACRESCENTADO O VALOR DE 2 REAIS (ou seja, temos uma PA de RAZÃO = 2)
SE O JOGADOR VINHA ERRANDO SUAS APOSTAS, MAS ACERTOU NA DÉCIMA:
PRECISA-SE DESCOBRIR O A10, POIS O VALOR APOSTADO DEVERÁ SER MULTIPLICADO POR 10X:
COM A FÓRMULA:
A10 = A1 + (N-1).r
A10 = 2 + (10-1).2
A10 = 2 + 9 . 2
A10 = 2 + 18
A10 = 20
MULTIPLICA O A10 EM 10X:
20 X 10 = 200
AGORA, já que já temos o total do prêmio, deve-se DECONTAR do valor GANHADO o que foi gasto pelo APOSTADOR:
PARA DESCOBIR O QUE FOI GASTO PELO APOSTADOR: Precisa-se calcular a SOMA DESSA PA até o décimo termo:
S10 = (A1+A10).10 /2
S10= (2 + 20) . 10 /2
S10= 22.10 /2
S10= 220/2
S10= 110
- VALOR GANHADO - VALOR APOSTADO = 200 - 110 = 90 REAIS
A QUESTÃO DIZ QUE O VALOR DO PRÊMIO SUPERA O TOTAL APOSTADO EM MAIS DE 100 REAIS, LOGO A QUESTÃO ESTÁ ERRADA, POIS O VALOR SUPERA EM 90 REAIS!
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Pelo menos não foi só eu que mosquei nessa questão. hahahahhahha
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GAB: ERRADO
VALOR TOTAL DAS APOSTAS = 110
VALOR RECEBIDO = 200
200-110 = 90
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Resolvido por PA
A1 = 2
n = 10
Valor do prêmio:
An = A1 + (n - 1) . r
A10 = 2 + 9 . 2
A10 = 20
O prêmio é 10x isso, ou seja, R$200,00.
Valor apostado:
S = A1 + An . n/2
S = 2 + 20 . 10/2
S = 22 . 5
S = 110
Valor apostado = R$110,00
Ou seja, o valor do prêmio é R$90,00 a mais do que o valor apostado.
GABARITO: ERRADO.
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essa me pegou kkkk viajei bonito nela!
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Resolução: https://youtu.be/H7f6KjZSxCY
;)
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Questão que permite duplo entendimento. A expressão "total apostado" pode estar se referindo à soma das apostas realizadas até o momento da 10º aposta ou ao valor da última aposta, que é R$20.00.
A banca deve anular essa.
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"Valor total apostado" kkkkkkkkk fui seco no certo, depois voltei e li direito.
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Pedi questão de proposição simples e composta e me vem de progressão aritmética.
mínima permitida é de R$ 2. (a1 = 2).
prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. (10 vezes an = valor total da aposta).
aumentando, a cada aposta, R$ 2 no valor da aposta anterior. (r = 2).
Se o jogador vinha sempre errando suas apostas, mas acertou na décima aposta. (an = a10).
Valor apostado na décima aposta:
an = a1 + (n - 1).r
a10 = 2 + (10 - 1).2
a10 = 20 reais.
Valor total prêmio recebido:
Vt = 20.10 = 200 reais
o somatório, temos valor total apostado:
sn = n.(a1 + an)/2
s10 = 10.(2 + 20)/2
s10 = 110 reais
o valor do prêmio recebido supera o valor total apostado em mais de R$ 100?
Vt - s10 =
200 - 110 = 90 reais
Resposta assertiva ERRADA.
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ELE ganhou apenas na 10 vez e aumentou 2 reais a cada aposta, então ele apostou
1 - 2 reais
2 - 4 reais
3 - 6 reais
4 - 8 reais
5 - 10 reais
6 - 12 reais
7 - 14 reais
8 - 16 reais
9 - 18 reais
10 - 20 reais
TOTAL = 110 REAIS
Subtrairemos um valor pelo outro para achar quanto ele realmente lucrou e descobrir se o valor é maior ou menos a 100
200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90
GABARITO: ERRADA.
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Genteeee, alguém me ajuda???
O que significa isso; A PA deu 110.
Não consegui entender de onde voces tiraram esse 110.
Só consigo chegar no resultado da aposta que foram 200,00.
Alguém pode me ajudar? por favor?!
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Em resumo, deu 90 pila de lucro somente heheh
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Creio que muita gente caiu nessa!
Assim que refiz a prova percebi que não percebi o trecho "VALOR TOTAL APOSTADO".
Além de aprender as contas devemos sempre aprender a maldade CESPIANA"
uhuuuulll
sigo lutando
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Acertei a questão, pelo motivo errado. Por isso, a questão foi até boazinha.
Eu simplesmente subtraí 200 - 100 = 100, logo 200 não supera 100 em mais que 100.
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Gabarito''Errado''.
O valor de cada aposta segue uma PA com a_1=2 e razão r = 2. Logo na décima aposta o jogador apostou a_{10}=2+2x9 = R$ 20, recebendo R$ 200. Com as 10 apostas, o jogador gastou a soma dos 10 primeiros termos da PA S10 = (a1+ a10)10/2 = R$ 110. Logo, o ganho líquido foi de R$ 90,00 Reais 200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90
Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!
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Questão de Progressão aritmética:
(Termo Geral) An = a1 + (n-1).r
(Soma de N termos) = Sn = [(A1 + An).n]/2
(2, 4, 6, 8, ... , 10ª aposta)
Valor da 10ª Aposta = 2 + 9.2 = R$20,00
Prêmio = 10.20 = R$200
Soma dos gastos com apostas = [(2 + 20).10]/2 = R$110
Lucro = R$200 - R$110 = R$90,00
Gabarito ERRADO. Haja vista que o prêmio supera o total apostado em R$90,00.
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Este tipo de questão que resolve só com o português, sem precisar de formula.
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Uma questão envolvendo P.A
Revisando P.A
an = a1 +(n - 1).r ; usado para encontrar o enésimo termo da P.A
Sn = n(a1 + an)/2 ; usado para encontrar a soma dos termos da P.A
Passo 1: Encontrar o valor apostado da 10° aposta.
a10 = a1 + (n -1).r ; onde r é a razão da P.A
a10 = 2 + (10 - 1). 2
a10 = 20
Passo 2: Encontrar o valor que ele gastou em aposta até a 10° aposta.
sn = n(a1 + a10)/2
sn 10(2 + 20)/2
sn = 110
Passo 3: Encontrar quanto ele arrecadou com o prêmio.
prêmio = 10 * o valor apostado, logo:
prêmio = 10 * 20
prêmio = 200
Passo 4: Encontrar o lucro.
lucro = prêmio - valor gasto em apostas
lucro = 200 - 110
lucro = 90
O gabarito está errado porque a questão afirma que prêmio recebido supera o valor da aposta (o lucro) em 100 reais, enquanto na verdade o lucro é de 90 reais.
Gabarito: Errado
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Gabarito ERRADO
Abaixo segue a explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/H7f6KjZSxCY?t=1652
fonte: Helder Monteiro
https://youtu.be/0R88UY8vYvs?t=990
fonte: prof guilherme neves
https://youtu.be/PBOgZ0c4Wyw?t=1366
fonte: Gran Cursos
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Qual o gabarito?
Marquei a opção ERRADO, porém, o sistema deu que errei.
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A1=2
R=2,LOGO
A10=2+9x2
A10=20
SOMANDO TODOS OS VALORES, OBTÉM-SE
S10=(2+20)x5
S10=110
PORTANTO, NA DÉCIMA VEZ ELE APOSTOU O VALOR DE 20 REAIS E OBTEVE PRÊMIO MULTIPLICADO EM 10 VEZES. ISSO TOTALIZA 200. CONTUDO, AO SOMAR O VALOR TOTAL APOSTADO, CHEGA-SE AO VALOR DE 110.
O LUCRO OBTIDO POR ELE FOI: 200-110= 90
LOGO NÃO SUPERA EM 100!
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apostou 20 ganhou 200 , mas somando o total que ele ja vinha apostando da 110 , 200 - 110 = 90
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SIMPLESMENTE CALCULEI NA MENTE:
2 X 10 = 20
ENTÃO CHEGUEI A CONCLUSÃO QUE NÃO SUPERA 100. ENTÃO OPÇÃO ''ERRADA''.
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Soma de uma PA:
an= a1+(n-1)*r
an= 2+9*2
an= 20
20*10= 200 "valor ganho na ultima aposta"
sm= (a1+an)*n/2
sm= (2+20)*10/2
sm= 22*5
sm= 110 "valor gasto"
200-110= 90 "valor liquido ganho é inferior a 100"
Gab: Errado
Espero ter contribuido!
#PMAL 2022