Então, a área de um retângulo é dada pelo produto de suas dimensões. Se suas dimensões são "a" e "b", e sabendo que a área é 54, temos a•b=54. Já o perímetro de un retângulo é o dobro da soma das dimensões. Se o perímetro é P, temos P=2(a+b).
Então, suponhamos uma equação quadrática de raízes a e b. Se o produto das raízes for 54 e a soma delas é P/2, nossa equação seria:
x²-(P/2)x+54=0. Para a e b serem dimensões de um retângulo, as raízes de nossa equação devem ser reais (pertencentes ao conjunto dos reais), para isso temos que ter o discriminante maior ou igual a 0 (∆>=0). Em nosso caso, isso resultaria em P>=4√54 => P>=12√6~29,39. Então, a rigor, qualquer resposta maior ou igual a 29,39 estaria valendo e apenas a resposta D estaria errada, e a pergunta seria bem melhor desenvolvida se ela perguntasse qual opção está errada, mas de olho no que a pergunta quer, P=30 é a resposta mais proxima de seu limite inferior. Logo, a resposta seria C.