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ID
5404837
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Pitangueiras - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as informações que contextualizam a questão. Leia atentamente. 

Dois pontos P (2, 4) e Q (6, 10) formam uma reta no plano cartesiano.

Qual dos pontos a seguir pertence à reta que passa pelos pontos P e Q?

Alternativas
Comentários
  • primeiro a responder e a comentar.

    primeiro acha o coef a = os de fora/ os de dentro

    depois substitui e acha o B

    depois joga nas respostas e vê qual dá certo.

  • Acho que fiz certo, vamos lá:

    1º Se é uma reta, significa que a conta está organizada em Y = aX + b

    2º Fazemos o coeficiente angular (m ou a) com base nos pontos que ele nos deu: m = Yf - Yi / Xf - Xi ou m = 10 - 4 /6 - 2

    3° Encontramos o valor de 3/2 para o coeficiente angular

    4° Escolhemos qualquer um dos pontos para substituir os valores que temos na equação da reta. Vou escolher o ponto P de valor ( 2,4): 4 = 2. 2/3 + b ---> b = 1

    5° Agora que já temos o valor de b, usaremos a equação da reta novamente para testar cada resultado. Vou direto no resultado correto (letra C) , mas já serve de exemplo. Quando o exercício dá as coordenadas em cada opção, significa que, ao escolher um valor para X o outro ponto dado terá que ser necessariamente o valor de Y e vice-versa, veja:

    Y = aX + b ---> 1 = 3/2X + 1 ---> 0/3/2 = X ---> X = 0

    Ou seja, para Y ser igual a 1, X precisa ser igual a 0.

    E por que esses pontos pertencem à mesma reta? Porque já descobrimos seus coeficientes angular e linear a e b ( Y = aX + b) ou m e n (Y = mX + n) ( veja que é a mesma conta com letras diferentes) e eles determinam se estamos falando de uma mesma reta ou não.

  • Fiz da seguinte forma

    Achar a equação da reta por determinante

    2 4 1

    6 10 1

    x y 1

    eq = -6x + 4y - 4 = 0

    Substituir os pontos e ver qual resolve a equação

    Resposta c