Questão Q1802280

A turma 02 do Colégio São Bento tem, ao todo, 28 alunos cujas idades variam entre 9, 10 e 11 anos.

Sabendo que 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos de idade e que 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos de idade, é correto afirmar que o número de alunos com 10 anos de idade é

Alternativas

13.

11.

14.

12.

Comentários

3/4 de 28= 21 --> Então existem 21 alunos de 9 ou 10 anos, ou seja, existem 7 alunos com 11 anos.
Ele fala que 5/7 dos alunos tem mais de de 9 anos, ou seja, esses alunos tem 10 ou 11 anos.
5/7 de 28= 20 --> Sabendo que existem 7 alunos de 11 anos.. é só subtrair --> 20-7= 13 que é a quantidade de alunos com 10 anos
GABARITO: A
Instagram: papa_medicina
3/4= ■■■□ sobra: 1/4 de alunos com menos de 11 anos. MACETE para saber quanto sobra de uma fração(sempre funciona): 3/4 --> 4 - 3/4 = 1/4 1/4 de 28alunos: 1/4 × 28= 28/4= 7alunos com menos de 11 anos. MACETE: tem 5/7 --> 5 - 7/7= 2/7 2/7 de 28 alunos= 56/7= 8 alunos com mais de 9 anos. 7 + 8 = 15 alunos ---> 28 - 15 = 13 alunos com 10 anos
Utilizei os diagramas de Venn para resolver (São as bolinhas dos conjuntos que se interceptam, pois fica mais fácil de visualizar.)
1. Total de alunos: 28 -> Idades entre: 9, 10 e 11.
2. 3/4 possuem menos de 11 anos ---> Fazendo a conta: 3/4 x 28 = obtenho 21 --> 21 crianças com menos de 11 anos, ou seja, com 10 e 9 anos.
3. 5/7 possuem mais de 9 anos ---> Fazendo a conta : 5/7 x 28= obtenho 20 --> 20 crianças com mais de 9 anos, ou seja, com 10 e 11 anos.
4. A INTERSECÇÃO É 10 --> Aí que utilizo os diagramas.
5. Considerando a intersecção como X, TEMOS:
6. 21-X + X + 28 - X = 28, fazendo as contas, ficamos com x = 13
7. Temos 13 crianças com 10 anos na sala.
GABARITO: A

Explicação em vídeo.
O link já vai para a resolução da questão.

https://youtu.be/582TnNsRnc0?t=50

FONTE: Mathemática paidégua

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