Questão 5409577

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2021
• Provas: UECE-CEV - 2021 - UECE - Específica Matemática - 2ª Fase do Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

• A. – 23/8 .
• B. – 23/4 .
• C. – 27/8 .
• D. – 27/4 .

Gabarito: C

Comentários

• Deve ter algum jeito menor de resolver, mas eu fiz assim:

  Primeiro ponto: 0,9

  ---> Se o X é zero o termo independente é 9, logo o C=9

  Segundo ponto: 2,-5

  ----> a4+2b+9 = -5 ----> 4a+2b = -14------simplifica por 2------> 2a+b= -7

  Terceiro ponto: 5,4

  ----> 25a+5b+9=4 -----> 25a+5b=-5------simplifica por 5-----> 5a+b=-1

  Sisteminha:

  2a+b= -7-------> multiplica por -1 e soma com o de baixo.

  5a+b= -1

  ----> 3a=6 -----> a=2 ------> substitui em um dos sistemas------- 2*2+b=-7-----> b=-11

  Equação: 2x^2 - 11x + 9 = 0

  Delta= 121-4*2*9

  Delta= 49

  Xv= -B/2a-----11/4

  Yv= -Delta/4a----- -49/8

  Soma dos vértices: 11/4-49/8-----tira o mmc------22/8-49/8= -27/8

  Alternativa C)