A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação, à divisão dos números e à Progressão Aritmética (PA).
Tal questão apresenta o seguinte dado o qual deve ser utilizado para a sua resolução:
- O termo geral de uma progressão aritmética é An = 5n – 2.
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a soma dos n termos desta PA.
Resolvendo a questão
Considerando que o termo geral de uma progressão aritmética é An = 5n – 2, então, de início, deve ser encontrado o primeiro termo dessa progressão aritmética. Para encontrá-lo, deve-se considerar “n” igual a “1”.
Logo, tem-se o seguinte:
An = 5n - 2, sendo que n = 1
A1 = (5 * 1) - 2
A1 = 5 - 2
A1 = 3.
Logo, o primeiro termo dessa PA corresponde a “3”.
A fórmula referente à soma dos termos de uma Progressão Aritmética é a seguinte:
Sn = ((A1 + An) * n)/2
* No caso em tela o valor de A1 corresponde a “3” e An corresponde a “5n - 2”. Assim, tem-se o seguinte:
Sn = ((A1 + An) * n)/2, sendo que A1 = 3 e An = 5n - 2
Sn = ((3+ 5n - 2) * n)/2
Sn = ((5n + 1) * n)/2
Sn = (5n² + n)/2
Gabarito: letra "d".