SóProvas

ID
5414989
Banca
COTEC
Órgão
Câmara de Montezuma - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a seguinte expressão:


log(125/100)x + 2 = log 53x


O valor de x, nesta equação, é:

Alternativas
Comentários

  • log (125/100)^x + 2 = log 5^3x

    Aplicando a proprieda da divisão, ou seja separando e subtraindo temos que:

    Log (125/100) ^x fica:

    (Log 125 – Log 100)^x  + 2 = log 5^3x

    Fatorando 125 temos 5^3 e sabemos também que Log 100 = 2 (na base 10)

    Assim temos:

    (log 5³ - 2)^x + 2 = log 5^3x

    X(log 5³ - 2) + 2 = log 5^3x -- Os expoentes vão à frente do log pela propriedade do "peteleco", assim temos:

    3X.log 5 - 2X + 2 = 3X.Log 5

    Assim ficamos com dois termos iguais em cada lado: 3X.Log5, então podemos cortá-los e depois passamos o +2 para o outro lado que vira -2, assim o que sobra:

    - 2X = - 2

    X = -2/-2

    X = 1

    Bons estudos!

  • log(125/100) + 2 = log 5

    Uma das propriedades dos logaritmos: log (a/b) = log a - log b

    log 125^x - log 100^x - log 125^x = -2;

    log 100^x = 2

    10^2 = 100^x

    100 = 100^x

    x = 1

    GABARITO: B

    @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)