Questão Q1805156

Considere-se que, para todo número real a e b, tem-se que a θ b = (b – a).(1 – b).

Se x e y são números reais tais que x θ 2 = 4 e 3 θ y = 0, o valor de (x + y) é igual a:

Alternativas

7 ou 9

3 ou 5

3 ou 9

5 ou 7

Comentários

Como faz isso?
a θ b = (b – a).(1 – b)

x θ 2 = (2 - x).(1 - 2) = 4
2 - 4 - x + 2x = 4
x = 6

3 θ y = 0
3 θ y = (y - 3).(1 - y) = 0
y - y² - 3 + 3y = 0
- y² + 4y - 3 = 0

S = -b/a = -4/-1 = 4
P = c/a = -3/-1 = 3

y1 = 3
y2 = 1

x + y1 = 6 + 3 = 9
x + y2 = 6 + 1 = 7
É o tipo de questão que vejo na prova e passo para a seguinte!

Quem vence não é o melhor ou mais inteligente, e sim, o melhor estrategista!
E ai, tudo bom?

Gabarito: A

Bons estudos!

-Se você não está disposto a arriscar, esteja disposto a uma vida comum. – Jim Rohn
Dado:
a θ b = (b – a).(1 – b)
Substitua:
x θ 2 = (2 - x).(1 - 2) = 4 -> x=6

3 θ y = (y - 3).(1 - y) = 0 --> Y= 3 ou Y= 1

X+ Y --> 6+ ( 1 ou 3 ) ---> 6+1 = 7 ou 6+3 = 9
Letra A
a θ b = (b- a) . (1 - b) -----> Isso é uma fórmula que a questão dá.
x θ 2 = 4
3 θ y = 0

Para x θ 2, temos ->
x θ 2 = (2 - x) . (1 - 2)
x θ 2 = 2 - 4 - x + 2x
x θ 2 = -2 + x
A questão nos dá que x θ 2 = 4, portanto ->
-2 + x = 4
x = 4 + 2
x = 6

Para 3 θ y, temos ->
3 θ y = ( y - 3 ) . ( 1 - y )
3 θ y = y - y^2 - 3 + 3y^2 = 0 ---> 3 θ y = 0
-y ^2 + 4y - 3 = 0 . (-1)
y^2 - 4y +3 = 0

Resolvendo a equação, chegamos a dois valores de y ->

y1 = 3
y2 = 1

A questão quer saber o valor de (x + y), portanto, substituindo ->
1. (x + y1) = 6 + 3 = 9
2. (x + y2) + 6 + 1 = 7
Resposta: 7 ou 9, Letra a)

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