O Grau de Alavancagem Operacional informa se uma elevação de vendas irá proporcionar um equivalente aumento nos lucros ou se uma elevação nas vendas irá reduzir os lucros. Quando uma empresa já está com sua capacidade operacional esgotada, uma elevação nas vendas pode representar uma redução no percentual dos lucros e isso se explica pela necessidade de horas extras e outros custos adicionais.
O índice é calculado pela razão entre a variação do lucro pela variação da quantidade vendida. Quando não for informada a quantidade, podemos adotar a variação da receita de vendas:
GAO= VARIAÇÃO DO LUCRO/VARIAÇÃO DA QUANTIDADE
Interpretação: Índice maior que 1 (um) significa que as vendas podem aumentar sem comprometer a lucratividade.
A nova quantidade será de 5.000 unidades (variação de 25%)
O novo lucro será:
Receita de vendas: 5.000 unidades x R$ 200,00 = R$ 1.000.000,00
( - ) custo total (fixo + variável) = R$ 650.000,00
LUCRO: R$ 350.000,00
Variação do lucro → (R$ 350.000,00 - R$ 250.000,00) / R$ 250.000,00 = 0,40 → 40%
Agora basta aplicar a fórmula:
GAO= VARIAÇÃO DO LUCRO/VARIAÇÃO DA QUANTIDADE
GAO = 0,40 / 0,25
GAO = 1,60
Gabarito: LETRA C
Além da solução apresentada por danymar, também podemos resolver da seguinte maneira, utilizando a fórmula abaixo:
"Grau de Alavancagem Operacional (GAO)" = "Margem de contribuição total" / "lucro total"
No exercício, temos:
"Margem de contribuição total" = Margem de Contribuição (MC) R$ 400.000,00.
"lucro total" = Resultado Operacional (RO) R$ 250.000,00.
GAO = 400.000/250.000 = 40/25 = 1,6.
Então, temos que o:
Grau de Alavancagem Operacional será de 1,6.
Gabarito: LETRA C