Questão 5417764

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2021
• Provas: Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Ângulos - Lei Angular de Thales; Geometria Plana

O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto. Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis.

O mestre se posiciona em um ponto A de tal modo que observa o topo do navio por um ângulo de 30º. Em linha reta, seu ajudante está 20 metros mais próximo do navio e observa o topo do navio por um ângulo de 60º.

A altura do navio, em metros, é igual a

• A. 10
• B. 10√2
• C. 10√3
• D. 20
• E. 20√3

Gabarito: C

Comentários

• Trigonometria simples.

  Trace um triângulo retângulo, chame a distância do navio até o mestre de x, e a altura do navio h.

  Vamos usar tangentes.

  Tan(30°)=h/x. ➞ h=x√3/3

  Tan(60°)=h/(x-20).

  √3=x√3/(3x-60)

  x=30 metros, logo, h=10√3.

  Gabarito C.