SóProvas


ID
5419837
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CBM-AL
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando os conectivos lógicos usuais, assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e considerando que o símbolo ⁓ representa a negação, julgue o item a seguir, relacionados à lógica proposicional.


A expressão ⁓(P˄(⁓Q))↔(Q˅(⁓P)) é uma tautologia.

Alternativas
Comentários
  • Confira abaixo as técnicas para reconhecer uma tautologia:

    1) Igualar a proposição a falso;

    2) Procurar o conectivo principal;

    3) Separar a proposição em duas partes: uma antes do principal e outra depois;

    4) Analisar de que maneira é possível fazer o conectivo principal dar falso;

    5) Analisar a resposta: se for possível o principal dar falso, sem gerar nenhum erro, então não é tautologia. Se ao procurar a forma de acontecer o falso, aparecer algum erro de tabela verdade, será uma tautologia.

    O professor ainda acrescenta algumas recomendações que são muito importantes para que você grave e ganhe tempo na hora de fazer.

    - É obrigatória a repetição de pelo menos uma letra

    Exemplo: P ^ Q  R

    - O principal conectivo não pode ser o conectivo E

    https://blog.focusconcursos.com.br/blog/geral/conteudo-para-concursos/rlm-tautologia

  • ⁓(P˄(⁓Q))↔(Q˅(⁓P)) 

    Considerei todos verdadeiros pelo raciocínio do início da tabela verdade onde começa com as verdadeira.

    ~(V^(~V))↔(V˅(⁓V)) 

    ~(V^F)↔(V˅F) 

    Conjunção só aceita verdade e disjunção só será falsa se todos for falsa.

    ~F↔V

    V↔V

    Bicondicional é verdadeiro sempre que suas composição simples for iguais V+V=V e F+F= V

    V↔V= V

    Tautologia: proposição composta que é sempre verdadeira independente dos valores lógicos que a compõem.

    Se desse valor negativos seria Falso a questão.

    Alguém pode corrigir pra eu ver se meu raciocínio esta batendo com a logica da coisa ?

  • Considerando Q e P como verdadeiras temos:

    ⁓(P˄(⁓Q))↔(Q˅(⁓P)) 

    ⁓(V˄(⁓V))↔(V˅(⁓V)) 

    ⁓(V˄(F))↔(V˅(F)) 

    ⁓(V˄ F)↔(V˅ F

    ⁓(F)↔(V

    V ↔ V

    V

    ITEM CERTO:

    É UMA TAUTOLOGIA, POIS É UMA proposição composta que é sempre verdadeira independente dos valores lógicos que a compõem.

  • ~P ^ ~Q <-> Q v ~P

    V ^ V <-> V v F

    V <-> V = V então é um tautologia

  • faz a negaçāo da primeira parte, logo, repare que as duas partes serāo iguais, mesmo que na ordem inversa. Assim, o que acontecer de um lado no, "se, somente se", acontecerá no outro.

  • fiz a tabela verdade e deu contradição