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Confira abaixo as técnicas para reconhecer uma tautologia:
1) Igualar a proposição a falso;
2) Procurar o conectivo principal;
3) Separar a proposição em duas partes: uma antes do principal e outra depois;
4) Analisar de que maneira é possível fazer o conectivo principal dar falso;
5) Analisar a resposta: se for possível o principal dar falso, sem gerar nenhum erro, então não é tautologia. Se ao procurar a forma de acontecer o falso, aparecer algum erro de tabela verdade, será uma tautologia.
O professor ainda acrescenta algumas recomendações que são muito importantes para que você grave e ganhe tempo na hora de fazer.
- É obrigatória a repetição de pelo menos uma letra
Exemplo: P ^ Q R
- O principal conectivo não pode ser o conectivo E
https://blog.focusconcursos.com.br/blog/geral/conteudo-para-concursos/rlm-tautologia
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⁓(P˄(⁓Q))↔(Q˅(⁓P))
Considerei todos verdadeiros pelo raciocínio do início da tabela verdade onde começa com as verdadeira.
~(V^(~V))↔(V˅(⁓V))
~(V^F)↔(V˅F)
Conjunção só aceita verdade e disjunção só será falsa se todos for falsa.
~F↔V
V↔V
Bicondicional é verdadeiro sempre que suas composição simples for iguais V+V=V e F+F= V
V↔V= V
Tautologia: proposição composta que é sempre verdadeira independente dos valores lógicos que a compõem.
Se desse valor negativos seria Falso a questão.
Alguém pode corrigir pra eu ver se meu raciocínio esta batendo com a logica da coisa ?
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Considerando Q e P como verdadeiras temos:
⁓(P˄(⁓Q))↔(Q˅(⁓P))
⁓(V˄(⁓V))↔(V˅(⁓V))
⁓(V˄(F))↔(V˅(F))
⁓(V˄ F)↔(V˅ F)
⁓(F)↔(V)
V ↔ V
V
ITEM CERTO:
É UMA TAUTOLOGIA, POIS É UMA proposição composta que é sempre verdadeira independente dos valores lógicos que a compõem.
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~P ^ ~Q <-> Q v ~P
V ^ V <-> V v F
V <-> V = V então é um tautologia
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faz a negaçāo da primeira parte, logo, repare que as duas partes serāo iguais, mesmo que na ordem inversa. Assim, o que acontecer de um lado no, "se, somente se", acontecerá no outro.
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fiz a tabela verdade e deu contradição