Vamos por parte!
(I) A partir das informações f(1) = 3, f(5) = 9
podemos encontrar a f(x) = (3x +3) / 2
(II) derivando f(x) = (3x +3) / 2 encontramos f' (x) = 3/2
com a informação que f'(x)= g'(x) / 2 temos
3 / 2 = g'(x) / 2 simplificando 2 temos 3 = g'(x), para encontrar g'(x) basta integrar.
(fazendo a integral) temos g(x) = 3x + c ( lembre-se c vem da integral indefinida, precisamos encontrar esse valor)
(III) já temos que g(x) = 3x + c, no enunciando informou que g(1) = -4. só substituir para encontrar c.
g(1) = 3x + c
-4 = 3(1) + c
c = -7 Logo, g(x) = 3x -7
(IV) quanto vale g(5)?
g(5) = 3(5) -7
g(5) = 8
Gabarito letra D!!!
Bons Estudos!!!
Porque o Senhor dos Exércitos o determinou; quem o invalidará? E a sua mão está estendida; quem pois a fará voltar atrás?