Questão 542158

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Químico de Petróleo Júnior
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou seja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por qualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com probabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foram produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso, a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso é

• A. 13/10.000
• B. 13/1.000
• C. 13/300
• D. 13/100
• E. 3/100

Gabarito: C

Comentários

• 1º Passo (possibilidades total): a probabilidade de defeituoso A: 1/100 e a Probabilidade de defeituoso B: 5/100

  1/100 + 5/100 = 6/100 (quando for "um" ou "outro", vc soma,mas, quando for "um" e "outro", vc multiplica)

   

  2º Restrição (Possibilidade desejada): Se o 1º é defeituoso logo o 2º também é:

  Probabilidade do 1º defeituoso A: 1/100

  Probabilidade do 2º defeituoso B: 1/100

  A probabilidade de "1º e o 2º" serem defeituoso é:1/100 x 1/100 = 1/10000

   

  Probabilidade do primeiro defeituoso B: 5/100. A probab. do segundo defeituoso: 5/100. A probabilidade de o primeiro "e o" segundo serem defeituoso: 5/100 x 5/100 = 25/10000

  (quando for "um" ou "outro", vc soma) = 25/10000 + 1/10000 = 26/10000

   

  3º Passo: Possibilidades desejadas dividida pela Possibilidade total:

  26/10000 / 6/100 = na divisão vc inverte a segunda fração e multiplica=  26/10000 x 100/6 = 2600/60000 = 13/300

   

  RESPOSTA: C