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ID
5428447
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-ES
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empréstimo, por dois meses, a juros compostos de 600% ao semestre capitalizados mensalmente, equivale à taxa de desconto efetuado por uma operação de desconto simples bancário, ou seja, por uma operação de desconto simples por fora, de

Alternativas
Comentários
  • Fórmulas para resolução da questão:

    • Desconto simples por fora: D=N.n.i ou D=N-A

    Resolução:

    1º Identificar a taxa proporcional: 600% ao semestre capitalizados mensalmente, é igual a taxa proporcional de 100% ao mês (600%* 1/6)

    2º A partir desta taxa de 100% ao mês identificar o valor futuro (Será adotado como C = 1000):

    M = C*(1+i)^n => M = 1000*(1+1)^2 => M = 4000 (Valor Futuro).

    3º Efetuar o cálculo de “Desconto simples por fora”, considerando o valor futuro “4000” e o desconto “3000” (D=N-A=>D=4000-1000).

    D=N.n.i=>3000=4000.2.i=>i=75%/2 => 75% ao bimestre

    Gabarito: B

    OBS: Toda vez que o questão tratar de "Desconto Simples" ou "Desconto Bancário", deverá ser usado as fórmulas de "Desconto Comercial Simples ou Desconto Simples por fora".

  • Oi!

    Gabarito: B

    Bons estudos!

    -Quem ESTUDA tem em suas mãos o poder de TRANSFORMAR não só a própria vida, como também das pessoas que lhe cercam.

  • Dados dos Juros:

    t = 2 m

    i = 600% ao semestre, capitalizados mensalmente

    Como temos uma taxa nominal, devemos transformá-la em efetiva. E como: 1 semestre = 6 meses, então:

    iefetiva = 600% / 6 = 100% ao mês, capitalizados mensalmente.

    M = C.(1 + i)^t = C.(1 + 1)^2 = C.2^2 = 4C

    A questão compara esse juros com um desconto, logo:

    N = M = 4C

    A = C

    No desconto comercial simples, sabemos que:

    (i) D = N.i.t

    e

    (ii) D = N - A

    Como a questão não informa o período do desconto, será considerado o mesmo do juros, logo:

    (i) D = 4C.i.2

    e

    (ii) D = 4C - C = 3C

    Substituindo (ii) em (i):

    3C = 4C.i.2

    i = 3/8 = 0,375 = 37,5% ao mês

    Como a questão quer o resultado ao bimestre e o desconto é simples; em 2 meses temos 37,5% x 2 = 75% ao bimestre.

    GAB - B

  • Tento sempre resolver com números... não consigo lembrar das fórmulas quando preciso.

    600% semestre ao mês > 100%/mês

    100 > 200 (depois de 1 mês) > 400 (depois de 2 mês)

    _________

    Se eu tiver $400, mas o banco só me der $100, de quanto o o desconto??? $300

    400 - 100%

    300 - x

    75%