Questão 542920

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT)
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

O intervalo de confiança [48,975; 51,025], com um nível de confiança de 96%, corresponde a um intervalo para a média µ' de uma população normalmente distribuída, tamanho infinito e variância populacional igual a 16. Este intervalo foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 64. Deseja-se obter um intervalo de confiança de 96% para a média µ'’ de uma outra população normalmente distribuída, tamanho infinito e variância populacional igual a 64. Uma amostra aleatória desta população de tamanho 400 fornecerá um intervalo de confiança com amplitude igual a

• A. 0,82.
• B. 1,64.
• C. 3,28.
• D. 3,60.
• E. 4,10.

Gabarito: B

Comentários

• A principio temos uma amplitude de 2.05 = (51.025 - 48.975)
  
  O intervalo de confiança é diretamente proporcional a sigma / n
  
  Primeiro, temos sigma / n = raiz de (16 / 64) = 0,5
  
  Depois, temos sigma / n = raiz de (64 / 400) = 0,4
  
  O intervalo de confiança é diretamente proporcional também ao nível de confiança, o qual é o mesmo para os dois casos. Sendo assim, temos que:
  
  A amplitude do intervalo de confiança do segundo caso = (0,4 / 0,5) * 2,05 = 1,64
  
  gabarito: letra B
  
  
  
   

• Gabarito: B.

  Sabe-se, da teoria, que Amplitude do intervalo é definida pelo Limite superior - Limite inferior. Além disso, sabe-se, também, que Amplitude = 2 x Erro total do intervalo.

  Erro total do intervalo = Zo x σ/√n.

  Amplitude = 2 x Zo x σ/√n

  Diante dessas informações, nós vamos substituir os dados e descobrir o valor de Zo.

  Amplitude = 51,025 - 48,975 = 2,05.

  2,05 = 2 x Zo x 4/√64.

  Zo = 2,05.

  Agora, basta substituir Zo com os dados fornecidos na segunda parte da questão:

  Amplitude = 2 x Zo x σ/√n

  Amplitude = 2 x 2,05 x 8/√400

  Amplitude = 1,64.

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos!