Questão 542947

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 23ª REGIÃO (MT)
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRT - 23ª REGIÃO (MT) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Placas de um circuito integrado são expedidas em lotes de 10 unidades. Antes de um lote ser aprovado um procedimento de controle de qualidade escolhe aleatoriamente e sem reposição 4 placas do lote. Se uma ou mais forem defeituosas, todo o lote é inspecionado. Supondo que num lote haja duas placas defeituosas, a probabilidade de que o controle de qualidade indique uma inspeção de todo o lote é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: B

Comentários

• Vamos lá:
  
  Se com pelo menos 1 defeituosa, o lote é inspecionado... vamos somar as probabilidades de encontrar 1.. e depois de encontrar 2 defeituosas.
  
  P1)  
  
  2/10 . 8/9 . 7/8 . 6/7 . P₄³ = 48/90
  
  P2)
  
  2/10 . 1/9 . 8/8 . 7/7 .  P₄^2;2 = 12/90
  
  48/90 + 12/90
  
  60/90
  
  2/3
  
  Se ficou alguma dúvida >>> [e-mail]
  
  Abs,
  
  SH.
• Tbm pode ser feito da seguinte maneira:
  
  Probabilidade de escolher 4 peças sem nenhum defeito:
  
  (8/10) * (7/9) * (6/8) * ( 5/7) = 1/3
  
  Logo, a probabildiade de escolher pelo menos uma peça com defeito é:
  
  1 - 1/3 = 2/3

• Uma terceira solução seria:
  
   Distribuição hipergeométrica:
  
  Prob (de nenhuma com defeito) = (2 0)*(8 4) / (10 4) = 1/3
  
  Só que queremos a probabilidade de ter ao menos uma com defeito = 1 - 1/3 = 2/3 (letra B)
  
  amostra n = 4
  
  numerador (possibilidades de interesse)
  
  (2 0) = combinacao de 2, 0 a 0 = eu pego 0 bolas com defeito dentre 2 com defeito
  (8 4) = eu pego 4 bolas normais dentre 8 normais
  
  denominador (total de possibilidades)
  
  (10 4) = pegar 4 bolas dentre o total de 10