Questão 5433475

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Colômbia - SP
• Ano: 2021
• Provas: Instituto Consulplan - 2021 - Prefeitura de Colômbia - SP - Psicopedagogo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Sendo o ponto P (4, 13) o ponto máximo da função y = −x² + mx + n, então, a soma entre os valores de m e n é:

• A. 5
• B. 8
• C. 9
• D. 11

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito:A.

  Como P(4,13) é o ponto máximo da função do enunciado podemos dizer que:

  x=4 e y=13

  Agora, sabemos que x =−b /2.a , como a função é y=−x2 +mx+n, substituindo os valores, teremos:

  x =4

  −m/2.(−1) =4

  −m/−2 =4

  m/2 =4

  m=8

  −(m

  2

  −4.(−1).n)

  4.(−1)

  =13

  −(m2−4.(−1).n)4.(−1)=13

   

  −(8

  2

  −4.(−1).n)

  4.(−1)

  =13

  −(82−4.(−1).n)4.(−1)=13

   

  −(64+4n)

  −4

  =13

  −(64+4n)−4=13

   

  64+4n

  4

  =13

  64+4n4=13

   

  64+4n=52

  64+4n=52

   

  4n=52−64

  4n=52−64

   

  4n=−12

  4n=−12

   

  n=−12

  4

  n=−124

   

  n=−3

  M+N é = 8 -3=5