Questão 5434072

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Colômbia - SP
• Ano: 2021
• Provas: Instituto Consulplan - 2021 - Prefeitura de Colômbia - SP - Fonoaudiólogo; Instituto Consulplan - 2021 - Prefeitura de Colômbia - SP - Nutricionista; Instituto Consulplan - 2021 - Prefeitura de Colômbia - SP - Professor de Artes
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Se M é uma matriz quadrada de ordem 2 e N uma matriz quadrada de ordem 3, tal que 2 ∙ det M + det N = –1, então o valor de det (4M) + det (2N) é:

• A. –1
• B. –2
• C. –6
• D. –8

Gabarito: D

Comentários

• Propriedade de determinantes: Caso uma matriz quadrada A seja multiplicada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por k^n.

  det (k*A) = k^n * det A

  det (4M) = 4^2 * (det M)

  det (2N) = 2^3 * (det N)

  det (4M) + det (2N) = 16(det M) + 8(det N)

  =8[2 * det M + det N] 

  =8 * (-1)

  =-8

• Gabarito: D