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esse tipo de questão recorra ao manual mesmo, vai te dar menos trabalho.
2, 3, 4 = 9 (x)
3, 4, 5 = 12 (x)
4, 5, 6 = 15 (✓). 6-4 = 2(✓)
Logo, o A1 é 4
O fato da questão afirmar que a diferença entre A3 e A1 é igual a 2, nos faz ter a conclusão que a razão desta progressão aritimética é igual a 1.
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Resposta: C)
Pelo jeito mais fácil e direto:
Seja a P.A. com três termos: x, x+r, x+2r
1) Diferença entre o terceiro e o primeiro vale 2: (x+2r) - (x) = 2 --> 2r = 2 --> r = 1
2) Soma dos três termos vale 15: 3x + 3r = 15 --> 3x + 3 = 15 --> x = 4
Logo, o primeiro termo vale 4.
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Oi!
Gabarito: C
Bons estudos!
-Quem ESTUDA tem em suas mãos o poder de TRANSFORMAR não só a própria vida, como também das pessoas que lhe cercam.
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Pm pe 2022
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Eu não vou desistir sob hipótese alguma !
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Primeiro achar a razão:
an= a2 + 10*r
15= 5 + 10r
15-5=10r
10=10r
r=10/10
r=1
Achar valor 3 termo:
a3 = a2 + 1.r
a3 = 5 + 1 * 1
a3 = 6
achar 1 termo:
a2 = a1 + 1.1
5= a1 + 1
5-1=a1
4=a1
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PA: a1, a2, a3
a1 + a2 + a3 = 15
a3 - a1 = 2
a3 = 2 + a1
Sn = [(a1 + an) . n]/2
15 = [(a1 + a3) . 3]/2
15 = [(a1 + 2 + a1) . 3]/2
30 = (2a1 + 2) . 3
30 = 6a1 + 6
24 = 6a1
4 = a1
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DICA:SEMPRE A SOME DOS TERMOS IMPARES IRÁ SER = O TERMO DO MEIO MULTIPLICADO PELO NÚMERO DE TERMOS OU SEJA:
15 = TOTAL
3 = NUMERO DE TERMOS
15/3 = 5
5 = TERMO DO MEIO
RAZÃO SEGUNDO A QUESTÃO É = 1
A1= 4
A2=5
A3=6
Eu faço da dificuldade a minha motivação. A volta por cima vem na continuação.
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Se a3-a1 = 2 é lógico que a3-a2 = 1, logo, a razão só pode ser 1
Daí é ir testando os termo, começando pelo menor valor, e verificar se a soma dos 3 da 15.
Com isso, 4+5+6 = 15.
Gabarito C
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Só pensar, galerinha!
a1 + a2 + a3 = 15
Daqui, eu posso saber o termo do meio.
Meio = soma/ n° termos.
Meio = 15/3 = 5
Assim, a1 + 5 + a3 = 15
Certamente, a1 + a3 = 10. (Tirando os 5 que já encontrei)
A questão diz 'a3 - a1 = 2'. Dessa forma, é como se fosse uma equação.
Quais os números (a1 e a3) que:
--- - --- = 2
--- + --- 10
Só pode ser 6 e 4. Pois, 6 - 4 = 2; 6 + 4 = 10.
Por que a sequência é 4, 5, 6? Por que a questão disse que é crescente (menor para maior).
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a1 + a2 + a3 = 15
Podemos encontrar o termo do meio TM = 15/3 = 5
Logo a2 = 5
a3 - a1 = 2, e a3 = a1 + 2r
a1 + 2r - a1 = 2
2r = 2
r = 1
Logo a1 + 5 + a3 = 15 com razão igual a 1
Fica 4 + 5 + 6 = 15