SóProvas


ID
5435473
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Colômbia - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja uma progressão aritmética crescente, cuja soma dos três primeiros termos é igual a 15. Considerando que a diferença entre o terceiro termo e o primeiro termo é igual a 2, pode-se afirmar que o seu primeiro termo vale:

Alternativas
Comentários
  • esse tipo de questão recorra ao manual mesmo, vai te dar menos trabalho.

    2, 3, 4 = 9 (x)

    3, 4, 5 = 12 (x)

    4, 5, 6 = 15 (✓). 6-4 = 2(✓)

    Logo, o A1 é 4

    O fato da questão afirmar que a diferença entre A3 e A1 é igual a 2, nos faz ter a conclusão que a razão desta progressão aritimética é igual a 1.

  • Resposta: C)

    Pelo jeito mais fácil e direto:

    Seja a P.A. com três termos: x, x+r, x+2r

    1) Diferença entre o terceiro e o primeiro vale 2: (x+2r) - (x) = 2 --> 2r = 2 --> r = 1

    2) Soma dos três termos vale 15: 3x + 3r = 15 --> 3x + 3 = 15 --> x = 4

    Logo, o primeiro termo vale 4.

  • Oi!

    Gabarito: C

    Bons estudos!

    -Quem ESTUDA tem em suas mãos o poder de TRANSFORMAR não só a própria vida, como também das pessoas que lhe cercam.

  • Pm pe 2022

  • Eu não vou desistir sob hipótese alguma !

  • Primeiro achar a razão:

    an= a2 + 10*r

    15= 5 + 10r

    15-5=10r

    10=10r

    r=10/10

    r=1

    Achar valor 3 termo:

    a3 = a2 + 1.r

    a3 = 5 + 1 * 1

    a3 = 6

    achar 1 termo:

    a2 = a1 + 1.1

    5= a1 + 1

    5-1=a1

    4=a1

  • PA: a1, a2, a3

    a1 + a2 + a3 = 15

    a3 - a1 = 2

    a3 = 2 + a1

    Sn = [(a1 + an) . n]/2

    15 = [(a1 + a3) . 3]/2

    15 = [(a1 + 2 + a1) . 3]/2

    30 = (2a1 + 2) . 3

    30 = 6a1 + 6

    24 = 6a1

    4 = a1

  • DICA:SEMPRE A SOME DOS TERMOS IMPARES IRÁ SER = O TERMO DO MEIO MULTIPLICADO PELO NÚMERO DE TERMOS OU SEJA:

    15 = TOTAL

    3 = NUMERO DE TERMOS

    15/3 = 5

    5 = TERMO DO MEIO

    RAZÃO SEGUNDO A QUESTÃO É = 1

    A1= 4

    A2=5

    A3=6

    Eu faço da dificuldade a minha motivação. A volta por cima vem na continuação.

  • Se a3-a1 = 2 é lógico que a3-a2 = 1, logo, a razão só pode ser 1

    Daí é ir testando os termo, começando pelo menor valor, e verificar se a soma dos 3 da 15.

    Com isso, 4+5+6 = 15.

    Gabarito C

  • Só pensar, galerinha!

    a1 + a2 + a3 = 15

    Daqui, eu posso saber o termo do meio.

    Meio = soma/ n° termos.

    Meio = 15/3 = 5

    Assim, a1 + 5 + a3 = 15

    Certamente, a1 + a3 = 10. (Tirando os 5 que já encontrei)

    A questão diz 'a3 - a1 = 2'. Dessa forma, é como se fosse uma equação.

    Quais os números (a1 e a3) que:

    --- - --- = 2

    --- + --- 10

    Só pode ser 6 e 4. Pois, 6 - 4 = 2; 6 + 4 = 10.

    Por que a sequência é 4, 5, 6? Por que a questão disse que é crescente (menor para maior).

  • a1 + a2 + a3 = 15

    Podemos encontrar o termo do meio TM = 15/3 = 5

    Logo a2 = 5

    a3 - a1 = 2, e a3 = a1 + 2r

    a1 + 2r - a1 = 2

    2r = 2

    r = 1

    Logo a1 + 5 + a3 = 15 com razão igual a 1

    Fica 4 + 5 + 6 = 15