Questão Q1812718

Sendo X e Y dois números PRIMOS ENTRE SI, analise as afirmações abaixo e escolha a alternativa correspondente.

I.Estes números podem ser x = 5 e y = 7.

II.Estes números podem ser x = 4 e y = 9.

III.Estes números podem ser x = 3 e y = 21.

IV.Estes números podem ser x = 14 e y = 15.

Após análise, marque a alternativa CORRETA.

Alternativas

Os itens I e III são verdadeiros.

Os itens I, II e IV são verdadeiros.

Os itens II, III e IV são verdadeiros.

Os itens III e IV são verdadeiros.

Os itens I, III e IV são verdadeiros.

Comentários

Gabarito: B
Dois números, são chamados de primos entre si, quando o seu único divisor em comum é a unidade. Desta definição resulta que o MDC (Máximo Divisor Comum) entre esses dois números é o número 1.

Fonte: https://www.matematica.pt/faq/primos-entre-si.php
Gabarito B
São primos entre si dois números distintos ambos primos (não necessariamente) e de mesmo sinal (ambos negativos ou ambos positivos) com seu único divisor em comum a unidade, ou seja, que resulte o MDC (Máximo Divisor Comum) entre os dois números o número 1.

Exemplo¹:
- Divisores do número 4 são [1,2,4] e os divisores do números 9 são [1,3,9]. O único divisor comum entre o 4 e o 9 é o número 1, logo, o 4 e o 9 são primos entre si;
- 3 e 5 que ambos são primos positivos e também primos entre si, pois MDC (3,5) = 1;
obs: não precisam necessariamente ser primos, exemplo: os números 8 e 9 são primos entre si, pois MDC (8, 9) = 1, e, no entanto nenhum dos dois é primo.

Exemplo²:
- Os números 15 e 21 não são primos entre si, uma vez que além do número 1 também têm como divisor em comum o número 3.

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