Questão 5444542

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PM-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PM-AL - Aspirante da Polícia Militar - Prova Anulada
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.

Se os números 2, a e b estão em progressão aritmética e os números 2, (a- 4 ) e b estão em progressão geométrica, então existem a e b tais que a progressão geométrica 2, (a- 4 )e b tem razão -1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Sendo a PG de razão -1, a PA fica constante, ou seja, de razão igual a 0. Certo

• Análise da P.A:

  a = (2+b) / 2

  2a = 2+ b

  Análise da P.G:

  (a-4)^2 = 2b

  a^2 - 8a + 16 = 2b

  2a = 2 + b --->

  4a =4 + 2b

  4a = 4 + a^2 - 8a + 16

  a^2 - 12a + 20 = 0

  a = 10, a" = 2

  Testando descobrimos os valores de b

  b = 18, b" = 2

  Utilizando a e b = 2 na situação de P.G:

  ( 2, a - 4, b)

  (2, -2, 2)

  P.G de razão igual a -1.