Questão 5444545

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PM-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - PM-AL - Aspirante da Polícia Militar - Prova Anulada
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue. 

Durante uma caminhada, uma pessoa que segurava na mão uma pequena bola de gude tropeçou em um obstáculo fixo no solo, o que fez a bola ser lançada para frente e cair no chão. A trajetória percorrida pela bola — da mão da pessoa até o chão, suposto plano e horizontal — segue a função espacial y (x) = -x² + x + 1, em que as distâncias consideradas estão todas em metros e x é não negativo. Nesse caso, considerando-se que x = 0 corresponda à localização do obstáculo, conclui-se que a maior altura alcançada pela bola durante o voo é igual a 1,25 metro e que a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é superior a 1 metro.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Para determinar "a maior altura", precisamos encontrar o ponto máximo da parábola, isto é, o Y do vértice. A fórmula do Y do vértice é dada por: Yv = -Δ/4a

  Sabendo que:

  a = -1

  b = 1

  c = 1

  Vamos calcular o valor de delta (Δ)

  Δ = b^2 - 4.a.c

  Δ = 1 - 4 . (-1) . 1

  Δ = 1 + 4

  Δ = 5

  Substituindo o valor de delta (Δ) na fórmula acima, temos:

  Yv = -Δ/4a

  Yv = -5/4(-1)

  Yv = -5/-4

  Yv = 5/4

  Yv = 1,25

  Portanto, a maior altura (o ponto máximo) alcançada pela bola durante o voo é 1,25.

  Para determinar a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é suficiente substituir x=o na função y (x) = -x2 + x + 1, daí, temos:

  y (x) = -x^2 + x + 1

  y (0) = -0^2 + 0 + 1

  y (0) = 1

  Logo, a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é 1.

  Gabarito: CERTO

• Como que esse gabarito pode ta certo se a questão afirma ser SUPERIOR a 1m e o resultado é IGUAL a 1m?