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Aplica-se o produto notável (x - y)^2
(x - y)^2 = x^2 -2xy +y^2
A questão pediu x^2 + y^2, e deu os valores de x - y = 13 e xy = -40
Assim, é só isolar os termos x^2 + y^2 da equação do produto notável e substituir seus respectivos valores, ficando assim:
x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy
x^2 + y^2 = (13)^2 + 2(-40)
x^2 + y^2 = 169 - 80
x^2 + y^2 = 89
Gabarito B
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SO DESENVOLVER O PRODUTO NOTAVEL DA DIFERENÇA E FAZER AS SUBSTITUIÇÃO
(X - Y)^2= X^2 - 2XY + Y^2 X-Y=13 , XY= -40
(13)^2 = X^2 + Y^2 - 2( -40)
169= X^2 + Y^2 + 80
X^2 +Y^2 +80 = 169
X^2 + Y^2 = 169 - 80
X^2 + Y^2 = 89
ALTERNATIVA B
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xy = – 40
y = -40/x (Vou usar para substituir lá embaixo!)
x - y = 13
x -(-40)/x = 13
x + 40/x = 13 (tira o e depois cancela o denominador X)
x^2 - 13x + 40 =0
delta = b^2 - 4ac
delta = (-13)^2 - 4 . 1. 40
delta = 169 - 160
delta = 9
-b + ou - raiz 9 /2
x1 = 8
y2 = 5
x2 + y2 =
8^2 + 5^2 - >> 64 + 25 = 89
USEI A FORMULA DE BASKARA.
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Usei a lógica da soma e produto.
Deu 5 e -8.
Mas acho que não foi certo, por mais que tenha dado o resultado igual.