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gabarito certo: B
Questão que envolve probabilidade
Pe: Eventos possíveis: (10,5);(10,5);(10,2);(10,2);(10,2): Pe= 5
Pu: conjunto universo: Combinação de C(6,2) 6! / 2! 4! C(6,2) = 15
probabilidade= Pe / Pu = 5 / 15 = 1/3
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1º) Para satisfazer a questão eu preciso tirar duas notas e o valor somado deve ser superior a 10.
Eu preciso tirar uma nota de 10, e uma de 5 ou 2, logo:
A probabilidade de tirar uma nota de 10 é 1/6; a de eu tirar uma nota de 5 é 2/6 e de tirar uma nota de 2 é 3/6;
A primeira hipótese seria tirar 15, portanto: a probalidade de tirar 10 mais a probalidade de tirar 5 (1/6 + 2/6 = 3/6);
No segundo caso, eu preciso tirar 12: a probalidade de tirar 10 mais a probabilidade de tirar 2 (1/6 + 3/6= 4/6);
Com os resultados das possiblidades de cada hipótese, eu os multiplico, e assim obtenho o valor total das hipóteses:
3/6 * 4/6 = 12/36 que simplificando por 12 fica 1/3.
Quando não se lembra a fórmula de combinação, essa é uma alternativa para lidar com probabilidade!
Bons estudos!
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P = E / A , onde P = Probabilidade, E = Evento e A = Amostral
Amostral = 6*5 = 30, é 6*5 porque não há reposição, quando tira a primeira, a mesma não é posta de volta.
Evento
(10, 5) = 2
(5, 10) = 2
(10, 2) = 3
(2, 10) = 3
Somando
Evento = 10
P = 10 / 30 = 1/3
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Probabilidade=Número de casos favoráveis/Números de casos possíveis.
tirando ao acaso duas notas de seis possíveis, 2/6, simplificando resulta em 1/3, logo,
resposta (B)
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Outra maneira de resolver:
São 6 notas, sendo as:
10,00
5,00
5,00
2,00
2,00
2,00
Sabendo-se que são 6 notas, tendo 3 nº diferentes (10, 5 e 2) e 2 valores repetidos (5 e 2).
Como devo tirar um nº acima de 10, pelo menos, uma nota tem que ser :10,00. Por isso, precisamos calcular a representação dessa nota no todo, ficando assim 1 nota ( que é a de 10,00) para o todo ( que são 6 notas): 1/6 que representa o 10,00.
A outra nota deverá ser 2 ou 5 para que a soma delas sejam acima de 10. Isto é, mesmo que se tenha nota repetida , somente existe 2 nº diferentes , ficando assim : dois tipos de nota (2 e 5) para o todo (que são 6 notas): 2/6
Por que não coloquei a representação fracionária das notas de 2,00 e de 5,00 como 5 sobre 6, já que as notas de 2 são no total de 3 unidades e as de 5 no total de 2, somando-as dão 5...? Porque eu tenho dois nº diferentes ( 2 e 5) que se somam a nota de 10 para dar acima de 10. O detalhe é que não contabilizamos a quantidade de notas, mas a quantidade de nº diferentes que preciso usar . Por isso, usamos o nº 2 ao invés de 5.
Se eu tenho que para a nota 10 usa-se a fração 1/6 e para as notas 2 e 5 a fração 2/6 , então a somamos ficando com: 3/6 que é igual a 1/3.
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Outra maneira de resolver:
São 6 notas, sendo as:
10,00
5,00
5,00
2,00
2,00
2,00
Sabendo-se que são 6 notas, tendo 3 nº diferentes (10, 5 e 2) e 2 valores repetidos (5 e 2).
Como devo tirar um nº acima de 10, pelo menos, uma nota tem que ser :10,00. Por isso, precisamos calcular a representação dessa nota no todo, ficando assim 1 nota ( que é a de 10,00) para o todo ( que são 6 notas): 1/6 que representa o 10,00.
A outra nota deverá ser 2 ou 5 para que a soma delas sejam acima de 10. Isto é, mesmo que se tenha nota repetida , somente existe 2 nº diferentes , ficando assim : dois tipos de nota (2 e 5) para o todo (que são 6 notas): 2/6
Por que não coloquei a representação fracionária das notas de 2,00 e de 5,00 como 5 sobre 6, já que as notas de 2 são no total de 3 unidades e as de 5 no total de 2, somando-as dão 5...? O detalhe é que não contabilizamos a quantidade de notas, mas a quantidade de nº diferentes que preciso usar . Por isso, usamos o nº 2 ao invés de 5.
Se eu tenho que para a nota 10 usa-se a fração 1/6 e para as notas 2 e 5 a fração 2/6 , então a somamos ficando com: 3/6 que é igual a 1/3.
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É mais simples do que parece.
Para que ele tire MAIS DO QUE 10, só será possível se ele obtiver 1 nota 10, já que 2 de 5 não seriam o suficiente e nenhuma outra combinação (sem ao menos escolher O ÚNICO 10) bastaria.
Mas depois que ele tirar o 10, qualquer segunda nota serve. Pouco importa se a outra nota além da de 10 será uma de 2, ou uma de 5.
Então inicia-se fazendo 1/6 x 5/5 (que é 1) - pois depois de ter tirado a de 10, qualquer carta das 5 restantes serve.
Mas repare que tanto faz se ele tirar o 10 na primeira ou na segunda tentativa.
Tanto faz se é 10 e X, ou X e 10.
O que nos leva a concluir que há o dobro de possibilidades e a ordem pode ser permutada.
Então se multiplica por 2.
1/6 x 2 = 2/6 = 1/3.