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ID
545743
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

De acordo com o Relatório de Sustentabilidade de 2009, as empresas de uma holding concentravam, nas Regiões Centro-Oeste e Norte, 2.464 funcionários no final daquele ano. Mas a diferença entre o número de funcionários lotados nas duas regiões era considerável. Se 128 novos funcionários fossem efetivados na Região Centro-Oeste, esta passaria a ter metade do número de funcionários da Região Norte. Sendo assim, quantos funcionários trabalhavam em empresas da holding, na Região Norte, no final de 2009?

Alternativas
Comentários
  • C.O + N = 2464 >>>> Total
    (C.O + 128)x2 = N >>>> Se contratassem mais 128 funcionários o nº deles na região Centro-Oeste seria a metade da região Norte
    C.O + 2C.O + 256 = 2464>>>>> A equação
    C.O = 736>>>> O resultado Centro-Oeste
    N = 2464 - 736
    N = 1728>>>> A quantidade de funcionários da região Norte
  • Centro-Oeste = Y       Norte = X
    1ª)  X+ Y = 2.464
    2ª)  Y + 128 = X/2     Logo, encontramos:  X= 2y + 256
    Vamos substituir o valor de X na Primeira equação:
    2y + 256 +y = 2.464
    3y = 2.464 - 256    =           y = 1.728/3  =        Y =  736
    Voltemos à Segunda equação:
    X = 2Y + 256

    X = 2 * 736 + 256      X = 1472 + 256 = 1728 


  • C + N = 2464

     

    C + 128 = N/2

    N = 2C + 256

     

    C + 2C + 256 = 2464

    3C = 2208

    C = 736

     

    736 + N = 2464

    N = 1728

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) De acordo com o Relatório de Sustentabilidade de 2009, as empresas de uma holding concentravam, nas Regiões Centro-Oeste e Norte, 2.464 funcionários no final daquele ano. Mas a diferença entre o número de funcionários lotados nas duas regiões era considerável.

    2) Se 128 novos funcionários fossem efetivados na Região Centro-Oeste, esta passaria a ter metade do número de funcionários da Região Norte.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos funcionários trabalhavam em empresas da holding, na Região Norte, no final de 2009.

    Resolvendo a questão

    Para fins didáticos, irei chamar de "x" a quantidade de funcionários que trabalhavam na Região Centro-Oeste e de “y” a quantidade de funcionários que trabalhavam na Região Norte.

    Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

    Na primeira parte, é descrita a informação de que "De acordo com o Relatório de Sustentabilidade de 2009, as empresas de uma holding concentravam, nas Regiões Centro-Oeste e Norte, 2.464 funcionários no final daquele ano. Mas a diferença entre o número de funcionários lotados nas duas regiões era considerável". Assim, é possível representar tal parte por esta equação:

    1) x + y = 2.464.

    Isolando-se a variável “x”, tem-se o seguinte:

    1) x = 2.464 - y.

    Na segunda parte, é descrita a informação de que "Se 128 novos funcionários fossem efetivados na Região Centro-Oeste, esta passaria a ter metade do número de funcionários da Região Norte". Assim, é possível representar tal parte por esta equação:

    2) x + 128 = y/2.

    Substituindo-se o valor de “x” encontrado na equação “1”, na equação “2”, tem-se o seguinte:

    x + 128 = y/2, sendo que x = 2.464 - y

    2.464 - y + 128 = y/2

    -y + 2.592 = y/2 (passando o “2” para o outro lado multiplicando)

    -2y + 5.184 = y

    -2y - y = -5.184

    -3y = -5.184 (multiplicando-se tudo por “-1”)

    3y = 5.184

    y = 5.184/3

    y = 1.728.

    Logo, o número de funcionários que trabalhavam em empresas da holding, na Região Norte, no final de 2009, corresponde a 1.728.

    Gabarito: letra "e".