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1° passo= lembrar da propriedade que quando o expoente está negativo é possível inverter o numerador e denominador:
( 1/9 )^−n =16
(9)^n=16
2° passo= fatorar ambos lados, percebe-se que teremos pontência da potência.
(3^2)^n= 2^4
3° passo= notar que escrever (3^2)^n ou (3^n)2 é o mesmo.
4° passo= assim com uma breve observação percebemos que o solicitado pelo enunciado está dentro da nossa fatoração elevado ao quadrado.
(3^n)^2=(2^2)^2 (cortamos o quadrado em ambos lados)
3^n=2^2
3^n=4
Espero ter ajudado. :)
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Potência de fração com expoente negativo >> positiva o expoente e inverte a fração: 9^n = 16
Sabemos que 9 = 3^2, e 16 = 4^2 >> vai ficar >> (3^2)^n = 4^2 >> potência de potência, conserva-se a base e multiplica-se os expoentes >> vai ficar: 3^2n = 4^2 >> corta-se os termos iguais de ambos os lados da igualdade, no caso o expoente 2 >> vai ficar: 3^n = 4
Gabarito C
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/7lkAeyxpiOc
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D