Questão 5475430

• Banca: IBFC
• Órgão: Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN
• Ano: 2021
• Provas: IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Administrador; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Administrador - Especializado em Recursos Humanos e Gestor de RH; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Analista Ambiental; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Analista de Controle Interno - Contador; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Analista de Sistema e Tecnólogo de Informação; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Arquiteto; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Arquiteto - Especializado em Trânsito e Engenheiro Civil; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Arte Educador; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Assistente Social; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Auditor Fiscal do Tesouro Municipal; IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Biólogo|
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

O número 1/3 (um terço) em representação decimal assume a forma: 0,33333… com uma infinidade de casas decimais seguintes (repetitivas) com o algarismo 3. Considere o seguinte procedimento para descobrir o par de números que forma uma dízima periódica baseado em uma sequência de operações aritméticas rudimentares e no encadeamento lógico sequencial:

    N                 =   0,33333...   ⇒

  10N               =   3,333333    ⇒

10N - N           =         3           ⇒

   9N                =         3           ⇒

     N                =        3/9         ⇒

     N                =        1/3

Baseado neste procedimento, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) 0,999999… = 1

( ) 0,1 + 0,01 + 0,001 + … = 1/9

( ) Um número que não exibe repetição como: 0,123456789101112131415… (onde se encadeiam os inteiros crescentes ao longo de suas casas decimais) pode ter a fração determinada da mesma maneira.
Assinale a alternativa que avalia corretamente as afirmações acima em termos da mesma lógica apresentada no procedimento.

• A. F, F, F
• B. F, V, V
• C. V, V, F
• D. F, V, F

Gabarito: C

Comentários

• 0,99 agora é 1

• Boa 01!

• questão pede transformação de dizimas em fração e sua respectiva simplificação quando possível:

  0,001+0,01+0,1 = 0,11111 ... (transformando em fração dá 1/9; pq? o numerador 1 equivale ao numero 1 que se repete e o número 9 equivale a quantidade de algarismo que se repete, se somente tem 1 numero se repetindo logo uma vez o 9, se tivesse 0,1212 seria 12/99)

  0,999 ... = mesma coisa de cima; 9/9 , simplificando/resolvendo tem-se resultado 1

  Um número que não exibe repetição como: 0,123456789101112131415… (onde se encadeiam os inteiros crescentes ao longo de suas casas decimais) pode ter a fração determinada da mesma maneira. (Números compostos por dizimas NÃO PERIODICAS ou raízes ñ exatas NÃO PODE SER REPRESENTADO POR FRAÇÃO; EX- 1,414213562 ... São os chamados números IRRACIONAIS)

• • 0,111 = 1/9
  • 0,1212 = 12/99
  • 0,152152 = 152/999
  • 0,9999 = 1
  • visto que,
  • N = 0,999...
  • 10N = 9,99...
  • 10N - N = 9
  • números irracionais não podem ser representados em fração

• Resolvendo a primeira afirmativa já dá pra matar a questão.

  0,999999...= 1 é um conceito matemático básico.

  Fazendo a transformação do jeito que o enunciado da questão mostra, comprova-se essa tese.

  "A fé na vitória tem que ser inabalável."