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Gabarito: A
Diagrama de Venn
DESENHO - https://sketchtoy.com/70211143
Começando pela interseção, vamos chamar de X.
Interessados no primeiro produto: 270 - X
Interessados no segundo produto: 400 - X
Não interessados: 430
Total: 1000
Equação:
X + 270 - X + 400 - X + 430 = 1000
270 + 400 + 430 - 1000 = X
X = 100
100 é 10% de 1000
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(LETRA A)
Há 1000 clientes, 430 disseram que não tinha interesse e o restante disse ter interesse, logo:
43%: sem interesse
57%: interessados
Dos interessados, tem-se que:
270 -> 27% - Mostraram interesse no produto 1
400 -> 40 % - Mostraram interesse no produto 2
Total = 27% + 40% = totalizando 67% de interessados
Como dito primeiramente, os interessados correspondem a 57% do total, portanto há uma parcela que está interessada em ambos os produtos, é o que a questão quer saber:
67% - 57% = 10%
R = 10% estão interessados em ambos o produtos.
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270 + 400 + 430 = 1100
1000 ----- 100%
1100 ------ x
1000x = 11000
x = 110%
x = 110 - 100
x = 10%
gabarito: A
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ACHAR A INTERSECÇÃO
SOMA GERAL E SUBTRAI O TOTAL
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GAB-A
10%
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1º - encontre a interseção dos dois, ou seja, quem se mostrou interessado ambos os produtos
430+400+270= 1100 / 1100-100= 100 ( interseção)
2º encontre a porcentagem
10% 1000= 1100
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A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem e à regra de 3 (três) dos números.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando 1.000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Logo, o total de pessoas entrevistadas equivale a 1.000.
2) Dos clientes entrevistados, 430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois produtos.
3) Dos clientes entrevistados, 270 mostraram-se interessados no primeiro produto.
4) Dos clientes entrevistados, 400 mostraram-se interessados no segundo produto.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos.
Resolvendo a questão
Primeiramente, deve-se descobrir quantas pessoas demonstraram interesse em pelo menos um produto. Para se chegar a a tal valor, deve ser realizada a subtração do valor referente ao total das pessoas entrevistadas (1.000) do valor referente à quantidade de pessoas as quais disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois produtos (430), resultando o seguinte:
1.000 - 430 = 570.
Logo, 570 pessoas entrevistadas demonstraram interesse em pelo menos um produto.
Sabendo que 270 pessoas mostraram-se interessadas no primeiro produto, 400 pessoas mostraram-se interessadas no segundo produto e que 570 pessoas entrevistadas demonstraram interesse em pelo menos um produto, para se chegar ao valor de pessoas que demonstraram interesse em ambos os produtos, deve ser feita a adição das pessoas as quais se mostraram interessadas no primeiro produto (270) com o valor referente às pessoas que se mostraram interessadas no segundo produto (400), devendo ser feita em sequência a subtração desse resultado do valor referente à quantidade de pessoas entrevistas as quais demonstraram interesse em pelo menos um produto (570), resultando a seguinte operação:
270 + 400 - 570 =
670 - 570 =
100.
Logo, 100 pessoas entrevistadas demonstraram interesse em ambos os produtos.
Considerando que o total de pessoas entrevistas (1.000) é equivalente a 100% e que 100 pessoas entrevistadas demonstraram interesse em ambos os produtos, para se descobrir qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos, deve-se fazer a seguinte regra de 3 (três):
1.000 pessoas -------- 100%
100 pessoas ------------ x%
Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:
1.000 * x = 100 * 100
1.000x = 10.000
x = 10.000/1.000
x = 10%.
Logo, a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos é equivalente a 10%.
Gabarito: letra "a".
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Total de clientes: 1000
Tem interesse em um dos produtos A ou B = 1000 - 430 = 570
n (A U B) = 570
n (A ∩ B) = X
n (A) = 270 - X
n (B) = 400 - X
n (A U B) = n (A) + n (B) + n (A ∩ B) = 570 = 270 - X + 400 - X + X;
X = 100; n (A ∩ B) = 100
100 / 1000 = 10% . A quantidade de clientes que se mostrou interessada nos dois produtos corresponde a 10% do total de clientes entrevistados.
GABARITO: A
@simplificandoquestoescombizus
@militaryquestions
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TF-TV
Total falso menos Total verdadeiro = Intersecção.
430+400+270 = 1100 - 1000 = 100
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Teoria dos conjuntos.
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430+400+270= 1100
1100-1000= 100
100=10% de 1000
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Essa questão não foi anulada?
porque se 430 não tinha interesse em nenhum dos dois produtos.
só sobrou 570 para ter interesse em um ou nos dois.
como então 270 teve interesse no 1º produto e 400 no 2º produto?
somando esse dois grupos dá 670.
100 a mais dos que poderiam optar por um ou outro produto.
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Temos que n(1º produto OU 2º produto) = n(total entrevistados) – n(NÃO interessados em nenhum dos produtos) = 1000 – 430 = 570.
Sabemos ainda que:
n(1º produto OU 2º produto) = n(1º produto) + n(2º produto) – n(2 produtos)
570 = 270 + 400 – n(2 produtos)
n(2 produtos) = 670 – 570 = 100
Por fim, temos que a porcentagem p do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos é dada por:
p = n(2 produtos)/ n(total entrevistados) = 100/1000 = 0,10 = 10%.
Logo, a alternativa A é o nosso gabarito.
Resposta: A
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SEM ESSE TENTO DE FÓRMULA E QUANTIDADE DE NÚMEROS.
430 + 400 + 270 = 1100
1000 clientes
De 1100 para 1000 a diferença é 100
100 são 10% de 1000.
GABARITO A
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1.000 = (270-x) + (400 -x) + x + 430
1.000 = 1.100 - x
x = 100 pessoas
10% de 1.000 pessoas
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Resposta: alternativa A.
Comentário no canal “Matemática com Prof. Emerson Alves” no YouTube:
https://youtu.be/NwTKcPcTqBc