Questão 548047

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Suprimentos de Bens e Serviços Júnior - Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Utilize a tabela, se necessário, para resolver a questão.

                               Fatores de acumulação de capital: F=(1+i)ⁿ

                                            n                     i = 3%

                                            1                     1,0300

                                            2                     1,0609

                                            3                     1,0927

                                            4                     1,1255

                                            5                     1,1593

                                            6                     1,1941

                                            7                     1,2299

                                            8                     1,2668

                                            9                     1,3048

                                          10                     1,3439

                                          12                     1,4258

                                          18                     1,7024

José adquiriu um título com valor de emissão R$ 20.000,00 e vencimento em 18 meses, remunerado a juros compostos de taxa mensal 3%. Por necessitar de recursos, José negocia o título 50 dias antes do vencimento em um banco que adota o desconto simples por fora de taxa 6% ao mês. Desconsiderando custos bancários, o valor líquido do resgate é, em reais, mais próximo de

• A. 32.080
• B. 31.145
• C. 30.643
• D. 29.552
• E. 28.657

Gabarito: C

Comentários

• Primeiro vamos calcular o montante da aplicação:
  
  M = C(1+i)^n
  M = 20000(1+0,03)^18
  M = 20000(1,7024)
  M = 34048
  
  Agora, vamos calcular o desconto comercial simples:
  
  A = N(1-i.n)
  A = 34048(1 - 0,06.(50/30))          ---> 50 dias/ 30 para transformar o tempo em mês
  A = 34048(1 - 0,1)
  A = 34048(0,9)
  A= 30643,2
  
  Aproximadamente: 30.643. {letra C}

•  

  20.000 * 1,03^18 = 20.000 * 1,7024 = 34.048 (José ele receberia isso!)
              Lembrando que 1,03^18 = 1,7024 sem fazer cálculo, pois a questão trouxe a tabela.

   

            Desconto simples por fora  = lembre-se do agiota que te dá apenas o troco...
      50 dias = 50/30 = 5/3 de um mês
      6% ao mês
      Logo, 5/3 de 6% = 6% / 3 * 5 = 10% de desconto do agiota
      Se José perdeu 10%, só vai levar 90% pra casa. Logo:
      0,9 * 34.048 = 30.643,20  (Resposta C).