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ID
548050
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Use a tabela, se necessário, para resolver a questão.


    1ª coluna – Fatores de Valor Atual de uma Série de Pagamentos: a(n,i) = (1+i)n - 1 / (1+i)n x i
2ª coluna – Fatores de Acumulação para uma Série de Pagamentos: s(n,i) = (1+i)n - 1 / i

                               i = 10% ao período
                          n           a(n, i)         s(n, i)
                         12          6,8137       21,3843
                         16          7,8237       35,9497
                         17          8,0216       40,5447
                         18          8,2014       45,5992

Uma empresa tem doze compromissos financeiros anuais, iguais e sucessivos, no valor de R$ 20.000,00 cada, sendo o primeiro deles ao final do primeiro ano. Tendo problemas de caixa, essa empresa deseja substituir esses compromissos por um único a vencer ao final do décimo terceiro ano. Se a taxa de juros compostos do financiamento é de 10% ao ano, o valor que mais se aproxima desse único pagamento é

Alternativas
Comentários

  • Como ele diz que vai trocar os parcelamentos por apenas um pagamento final, tem que usar a segunda fórmula que ele apresentou, ou seja, a de fator de acumulação.
    sendo assim, para um período de 12 anos e com juros de 10% ao ano o valor é de s(n,i) é 21,3843, agora vc precisa multiplicar esse valor pelo das parcelas: 20.000*21,3843 = 427.686

    O problema (que demorei para perceber) é que ele pede para 13 anos e não apenas 12, ou seja, agora é necessário ainda multiplicar esse resultado por mais um ano de juros, ou seja, 1,1:
    427.686*1,1 = 470.454,60

    Resposta letra (C)

    Não sei se tem outra maneira de resolver a questão, mas cheguei ao resultado com esse raciocínio.