Questão Q1828930

Marcelo acorda todos os dias pela manhã às 6 horas. Antes de sair para trabalhar, ele costuma realizar as seguintes atividades: escovar os dentes, tomar café da manhã, tomar banho, vestir o uniforme de trabalho, cuidar do cachorro e arrumar o quarto. Sabendo-se que Marcelo leva 15 minutos para se deslocar de casa até o trabalho e que ele gasta 10 minutos em cada uma das atividades descritas anteriormente, pode-se concluir que o número de combinações distintas dessas atividades que ele pode realizar pelas manhãs, de modo que chegue ao trabalho antes das 7 horas e realize o máximo de atividades possível antes de sair de casa está compreendido entre:

Alternativas

1 e 14

15 e 25

26 e 35

35 e 50

Comentários

GABARITO B

Marcelo precisa chegar ao trabalho antes das 7h, leva 15 para se deslocar ao trajeto e acorda às 6h.
Com isso, ele tem de 6h até 6h45 ( 45 minutos ) para fazer algumas dessas atividades.
Marcelo consegue realizar por dia 4 atividades, pois de acordo com o enunciado cada uma das atividades é realizada em 10 minutos

Resolvi com a fórmula de combinação = C n,p => combinação de n elementos em p posições.

C n,p = n! / p!( n – p)!

n=6= atividades diferentes que Marcelo pode fazer
p=4 = atividades que ele consegue fazer em 45 minutos.

C n,p = n! / p!( n – p)!

C 6,4 = 6! / 4! ( 6 - 4 ) !

C 6,4 = 6x5x4! / 4! x 2!

C 6,4 = 6x5 / 2

C 6,4 = 15

obs:
6! = 6 fatorial = 6x5x4x3x2x1
4! = 4x3x2x1

Como saber se preciso usar Arranjo ou Combinação ?
A diferença é que no arranjo a ordem importa, já na combinação a ordem NÃO importa.

Como a ordem das atividades de Marcelo não faz diferença podemos usar a fórmula de combinação.

Acho que é isso, mas qualquer erro é só avisar. :)

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