Questão 5486818

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: SEFAZ-PI
• Ano: 2021
• Provas: Instituto Consulplan - 2021 - SEFAZ-PI - Analista em Infraestrutura de Redes e Comunicação
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Rendas Certas

Um investidor aplicou o valor de R$ 45.000,00 considerando o regime de capitalização contínua com uma taxa de 16,4% ao ano por um determinado tempo T, conseguindo um montante de R$ 67.500,00. Assumindo que o logaritmo neperiano de 1,5 é dado por 0,41, o tempo T, em semestres, é:

• A. 3 
• B. 5
• C. 7
• D. 9

Gabarito: B

Comentários

• Resposta: letra B

  Regime de Capitalização Contínua: se dá de forma contínua, em intervalos infinitesimais de tempo, diferentemente da capitalização simples ou composta que aplica uma taxa em um tempo discreto.

  Uma taxa nominal captalizada continuamente produzirá um montante superior ao que seria produzido a uma taxa nominal aplicada em períodos discretos.

  • M = C * e^(I * T)
  • 67.500 = 45.000 * e^(0,164 * T)
  • 1,5 = e^(0,164 * T)
  • ln 1,5 = 0,164 * T
  • 0,41 = 0,164 * T
  • T = 2,5

  Por fim, 2,5 anos são 5 semestres