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ID
5489053
Banca
Quadrix
Órgão
CRESS-PB
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

    Uma moça caminha pela rua e um fio de eletricidade cruza a rua perpendicularmente. Por causa do fio, ela vê, à sua frente, um pássaro voando. Nesse instante, a moça está a uma distância horizontal de 3 m do fio e de 7,5 m do pássaro (também na horizontal). O fio está 5,5 m acima do chão e os olhos da moça estão a uma altura de 1,5 m em relação ao chão, que é completamente horizontal. Um segmento de reta une os olhos da moça, um ponto no fio e o pássaro. 


Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se o pássaro voar, horizontalmente, 1 m em direção à moça e esta andar 1 m em direção ao pássaro, a moça verá o pássaro acima do fio. 

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: Errado.

    A moça verá o pássaro abaixo do fio, e não acima, como afirma o item.

    Funciona assim:

    O segmento do olhar da moça até o fio faz um ângulo de 45° com o chão. Como saber disso?

    Ora, a altura do fio é 5,5 m e o olhar da moça está a 1,5 m do chão.

    Então o cateto oposto é 5,5 - 1,5 = 3 m.

    A distância horizontal da moça até o fio também é 3 m.

    Esse é o cateto adjacente.

    tg x = c.o / c.a

    tg x = 3 / 3

    tg x = 1

    O ângulo cuja tangente é 1 é 45°.

    Se a moça andar um metro pra frente, ficando a 2 m de distância horizontal do fio, o ângulo do segmento da visão dela com o chão aumenta alguns graus, ficando entre 56° e 57° graus de inclinação... Isso faz com que o pássaro, lá para trás do fio, fique parecendo estar abaixo do fio! Por quê?

    Porque mesmo o pássaro vindo horizontalmente 1 m pra perto da moça, ficando à distância de 6,5 m (7,5 m - 1 m, conforme o comando da questão) da moça, o fato de a moça estar mais próxima do fio do que o pássaro, ocasiona uma maior ascenção do ângulo de visão em relação ao fio do que ao pássaro (e o pássaro fica parecendo estar abaixo do fio).

    Mais precisamente, o pássaro teria que se mover 1/3 da sua distância do fio em direção ao mesmo para ficar exatamente alinhado com o olhar da moça, que se moveu 1/3 (1 m) da sua distância do fio (3 m) em direção ao mesmo, ficando a 2 m dele. Isso tudo porque o ângulo do segmento do olhar da moça e o chão foi distorcido depois que ela andou 1 m, e esse ângulo passou a ser maior - o pássaro teria que compensar, movendo-se em direção à moça na mesma proporção de 1/3 da sua distância do fio.

    Se o pássaro se mover exatamente 1,5 m em direção à moça horizontalmente, ele ficará exatamente alinhado com o fio novamente. Apenas acima desse valor é que ele começa a "aparecer" acima do fio.

    Por que 1,5 m?

    Porque isso equivale a 1/3 da distância original dele do fio. Ele estava a 4,5 m do fio (e 7,5 m distante da moça, originalmente).

    Esse 1/3 não é arbitrário! Corresponde ao mesmo 1/3 que a moça se moveu em direção ao fio, e serve para se ter a certeza de qual distância percorrida por ambos em relação ao fio manteria a retidão do segmento moça-fio-pássaro.