SóProvas

ID
5489365
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O rendimento de um título sofreu uma variação negativa de 3 pontos percentuais de um mês para o mês seguinte, ou seja, se no primeiro mês o título rendeu x%, no mês seguinte o mesmo título rendeu (x - 3)%.

O montante M(x) de capital arrecadado após esses dois meses em um investimento de R$10.000,00, em função da taxa de rendimento do primeiro mês, será dado por 

Alternativas
Comentários

  • Resposta: D

    M=C(1+i)^t

    1º Mês

    M1 = 10.000(1+x%)^1 = 10.000(1+0.01x); M1 = 10.000 + 100x

    2° Mês

    M2=M1(1+(x - 3)%)^1 = M1(1 + X/100 - 3/100) = M1(1 + 0.01X - 0.03) = M1(0.97 + 0.01x) =

    (10.000 + 100x)(0.97 + 0.01x) = 9700 + 100x + 97x + x²; M2 = x² + 197x + 9700.

  • Veja como resolver no link abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=U5yWjRK-Ews

  • Após esses 2 meses, temos que:

    M(X) = 10000.(1 + x/100).(1 + x/100 – 0,03)

    M(X) = 10000.(1 + x/100).(0,97 + x/100)

    M(X) = 10000.(0,97 + x/100 + 0,97x/100 + x^2/10000)

    M(X) = 10000.(x^2/10000 + 1,97x/100 + 0,97)

    M(X) = x^2 + 197x + 9700

    Portanto, a alternativa D é o nosso gabarito.

    Resposta: D

  • 10000* ((1 + X/100) * (1 + (X-3)/100)) = 10000* (1 + (x-3/100) + (x/100) + (x^2-3x/10000)) =

    10000 * ((9700 + 197x + x^2)/10000)

    X^2 + 197x + 9700

  • X^2 + 197x + 9700

    ===========

    prova real ----- usar x% = 10%

    10.000 x 1,10 x 1,07 = 11.770

    -------

    X^2 + 197x + 9700

    100 + 1.970 + 9.700 = 11.770