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alguém pode me explicar o cálculo?
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resolução https://youtu.be/BBQVFbzBRgg
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Os aplicativos A e B juntos consumiram 100% da bateria.
Logo, temos que consumo A + consumo B = 100% = 1
Como o aplicativo A consome 100% da bateria em 4 horas, significa que ele consome 1/4 da bateria por hora (velocidade do consumo de bateria do aplicativo A)
Em 1 hora há 60 minutos, portanto 1 hora e 20 minutos corresponde a 1 + 20/60 = 1 + 1/3 = 4/3 hora. Assim, como o aplicativo B consome toda a bateria em 4/3 hora, significa que ele consome 1/(4/3) = 3/4 da bateria por hora (velocidade do consumo de bateria do aplicativo B)
Sendo H o tempo de uso do aplicativo A (valor que queremos descobrir), temos que 3 – H é o tempo de uso do aplicativo B. O percentual de consumo de um aplicativo é dado pelo seu tempo de uso multiplicado pela sua velocidade de consumo. Logo, temos que:
Consumo A = H x 1/4 = H/4
Consumo B = (3 – H) x 3/4 = (9 – 3H)/4
Sabemos que consumo A + consumo B = 1. Assim, chegamos a:
H/4 + (9 – 3H)/4 = 1
Multiplicando a equação por 4, temos:
H + 9 – 3H = 4
9 – 4 = 2H
5 = 2H
H = 5/2 = 2,5 horas = (2 + 0,5) horas
Repare que 0,5 hora equivale a 0,5 x 60 = 30 minutos.
Portanto, o tempo de uso do aplicativo A é igual a 2 horas e 30 minutos.
Resposta: D
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capacidade telefone: 5 horas e 20 minutos
uso do app B : 3 horas
uso do app A : 2 horas e meia
na questão se diz que usou o app B por 3 horas, restou 2 horas e 30 minutos ate descarga total do aparelho
letra D
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Resposta: alternativa D.
Comentário no canal “Renato da Matemática” no YouTube:
https://youtu.be/IauOJa0d1WQ
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o aplicativo A a cada 1 hr consome 25% da bateria e o aplicativo B consome 75% em uma hora, o celular foi utilizado por 3 horas tanto com o aplicativo A e B até descarregar:
o numero de horas usados no aplicativo A foi de "x"
o numero de horas usados no aplicativo B será de "3-x"
então:
25.x + 75. ( 3-x ) = 100
25.x + 225 - 75.x = 100
25.x - 75.x = 100 - 225
-50.x = -125
x = 125/50 = 2,5 = 2hrs e meia
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Quem for assinante de uma olhada na resolução do professor do site, é excelente!!
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Ao usar o app A é consumida toda a bateria em 240minutos (4h). Ao usar o app B toda bateria é consumida em 80minutos (1h20). 240A/80B --> 3A=B. Ou seja, o app B consome 3x mais bateria que o app A. Usando o app A como parâmetro, para descarregar o telefone precisariam de 240 min. Como B consome 3xA, ao usar o app B por 30 min, são consumidos 90 min da bateria total do telefone, ou seja, 1h30. Assim, sobrariam 150min (2h30) para o uso de A.
240= 30min B + 150 min A (B=3A) --> 240 = 90minA + 150minA . Assim, usando toda a bateria.
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equiparando a outro exercício de fácil visualização
trajeto: casa para escola = 1km
A=> ir caminhando, gasto 4 horas
B=> ir correndo, gasto 1h e 20 min = 4/3 horas
se ir uma parte correndo e outra parte caminhando, gasto 3 horas.
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A => t=4, então Va= 1/4
B=> t=4/3, então Vb = 3/4---------> correndo, a velocidade é 3 vezes maior que andando
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resolver sistema de equiação
Ta +Tb = 3
1/4Ta + 3/4T4 = 1
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andando -> o tempo é 3x maior ; a velocidade é 3x menor