SóProvas

ID
5489401
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em uma carta aos clientes, um investimento é oferecido com a promessa de recebimento de um montante de R$8.200,00 líquidos, após 2 anos, para quem aderisse investindo inicialmente R$5.000,00. O valor líquido pago é obtido após descontados R$250,00 de taxas e impostos. Para melhorar a comunicação com os clientes, julgaram interessante acrescentar a taxa de juros compostos usada no cálculo do valor bruto, isto é, sem o desconto.

Qual é o valor da taxa anual que deve ser acrescentada na carta?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: E

    Montante líquido = 8.200

    Montante bruto = 8.200 + 250 = 8.450

    Testando a letra E, 30% (0,3):

    M = C (1 + i)^t

    8.450 = 5.000 (1 + 0,3)^2

    8.450 = 5.000 (1,3)^2

    8.450 = 5.000 (1,69)

    8.450 = 8.450

    Taxa = 30% ao ano, em regime de juros compostos, por 2 anos.

    5.000 x 1,3 = 6.500 (Primeira capitalização)

    6.500 x 1,3 = 8.450 (Segunda capitalização)

  • O montante bruto é dado por M = 8.200 + 250 = 8.450 reais

    Temos que M = C x (1 + j)^t, sendo C = 5.000 reais, t = 2 anos e j a taxa anual de juros, cujo valor queremos calcular. Assim, temos que:

    8.450 = 5.000 x (1 + j)^2

    (1 + j)^2 = 8.450/5.000 = 1,69

    (1 + j) = raiz(1,69)

    1 + j = 1,3

    J = 1,3 – 1 = 0,3 = 0,30 = 30% ao ano.

    Logo, a alternativa E é o nosso gabarito.

    Resposta: E

  • M = C(1 + i)^t; 8450 = 5000(1+i)^2; 169/100 = (1 + i)^2; (13/10)^2 = (1 + i)^2; 1,3 = 1 + i; i = 0,3 ou 30%; Bons estudos pessoal !

  • Montante Bruto = 8.200 + 250 = 8.450

    M = C (1 + i)^t

    8.450 = 5.000(1 + i)^2

    (1 + i)^2 = 8.450/5.000

    (1 + i) =raiz quadrada de 1,69

    i = 1,3 - 1

    i = 0,3 = 30%

    Gab. E