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A questão pode ser feita por semelhança de triângulo, onde a distância que o rapaz está do muro é proporcional a distância que ele mesmo está da torre, assim como a altura do muro é proporcional a altura da torre. E uma coisa importante a se destacar é a altura ao qual ele enxerga a torre, que é de 2 metros do chão, dessa forma teremos que descontar 2 metros da altura da torre e do muro mas depois somar 2 metros para se referir a altura que está em relação ao chão. Então:
Altura da torre: 102-2= 100
Se o rapaz está a 50 metros da torre e a questão diz que a torre está a 45 metros de distância do muro, logo o rapaz está a 5 metros de distância do muro, o que equivale a 10 vezes a menos a distância da torre.
50/5 = 10.
Da mesma forma que a altura do muro e a da torre segue a mesma proporção que as distâncias do muro e a da torre, podemos fazer um cálculo onde M= altura do muro: M x 10 = 100, logo M = 10 em relação a visão do rapaz, logo para saber a altura em relação ao chão teremos que somar 2 metros, o que equivale a 12.
Logo a resposta é Certo.
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Por semelhança de triangulo :
100 ----- 50
X ------ 5 ( distância entre o rapaz e o muro )
X = 10 metros + 2 ( altura até os olhos do rapaz ) = 12 metros
Logo , o muro = 12 metros .
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Olhos Rapaz 2m - Topo da Torre 102m - distância 50m
Para cada metro de distância corresponde a 2m de altura
Logo:
Olhos do Rapaz 2m - topo do muro 12m - distância de 5m
Se o muro está a 45m da torre, e o rapaz está a 50m da torre, logo o rapaz está a 5m do muro...
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Nessa questão ai, não precisa de muita coisa para responde-lá. Serão dois triângulos retângulos: Um que liga o observador à torre ( 50 m de distância, torre com 102 m de altura e ponto de observação à 2 m do solo). O segundo triângulo retângulo liga o observador ao muro ( 5 m de distância, 12 m de altura). Se a gente calcular o grau de inclinação e ambos os triângulos, será possível perceber se dará ou não para observar a torre. Como fazer isso? Relação entre cateto oposto e cateto adjacente dos triângulos. A partir do calculo, será possível perceber que o grau e inclinação de ambos os triângulos será a mesma e, portanto, os 12 m de altura do muro será suficiente para "cobrir a vista" o observador.