Questão 549157

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Elétrica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Seja T uma transformação linear de R² em R² tal que T(u) = (-1,2) e T(v) = (0,3) , onde u e v são vetores de R² . Sendo a e b reais não nulos, tem-se que T(au + bv) é igual a

• A. (– a, 2a+3b)
• B. (– a+2b, 3b)
• C. (– b, 2b+3a)
• D. (– b+2a, 3a)
• E. (– a, 5b)

Gabarito: A

Comentários

• Da questão  temos as seguintes informações:
  

  T: R² -> R² , onde T(u) = (-1,2) e T(v) = (0, 3)

  Daí temos que: T(au + bv) = T(au) + T(bv) = aT(u) + bT(v) = a(-1,2) + b(0,3) = (-a, 2a) + (0, 3b)
  

    (-a, 2a) + (0, 3b) = (-a, 2a + 3b)

  Resposta LETRA a)