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ID
5492596
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um banco está planejando abrir uma nova agência em uma cidade do interior. O departamento de Marketing estima que o número de clientes da agência (NC) em função do número de meses decorridos (t) desde a inauguração seguirá a seguinte função exponencial:
NC(t)=100×(2t )
Quantos meses completos, após a inauguração, o número estimado de clientes da agência será superior a 2.000? 

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: E

    NC = 2.000

    100 x 2^t > 2.000

    2^t > 2.000 / 100

    2^t > 20

    Testando as alternativas D e E:

    d) 2^4 = 16

    e) 2^5 = 32

    Como a questão pede o número de meses completos para que o número estimado de clientes da agência será superior a 2.000, a resposta será 2^5 = 32.

    2^t > 20

    2^5 > 20

    32 > 20

  • Tentaram por engenharia reversa mas eu quero saber como se chega ao 5

  • eu consegui chegar o resultado por substituicaokkkkkk

    • eu conseguir substituindo kkkkk
  • Queremos saber o valor de t, tal que NC(t) > 2000. Assim, temos que:

    100×(2^t) > 2000

    Dividindo a inequação por 100, temos que:

    2^t > 20

    Repare que 2^4 = 16, valor inferior a 20 e que 2^5 = 32, valor superior a 20, logo temos que t = 5, pois é o menor valor inteiro de t (já que o enunciado fala em número de meses completos, portanto queremos um valor inteiro), tal que 2^t > 20 (e, consequentemente, 100×(2^t) > 2000).

    Resposta: E

  • Resposta: alternativa E.

    Comentário no canal “Matemática com Prof. Emerson Alves” no YouTube:

    https://youtu.be/_XabLcCCYp0

  • Meu raciocínio:

    100 x 2^t > 2000

    (simplifica)

    1 x 2^t > 20 2^t > 20

    2 elevado a t precisa ser maior que 20, logo tentei resolver por potenciação:

    2^2 = 2x2 = 4

    2^3 = 2x2x2 = 8

    2^4 = 2x2x2x2 = 16

    2^5 = 2x2x2x2x2 = 32

    logo: 2^5 > 20 pois 32>20

    Resposta: E

    Vi um prof explicando como resolver usando logaritmo: https://www.youtube.com/watch?v=_XabLcCCYp0

  • Se substituirmos o "T" pelas respostas, saberemos que 2^5 = 32, e 2^4= 16, multiplicado por 100, o respectivos resultados são 3200 e 1600, como a questão pede o superior a 2000, só pode ser o "^5".