Questão 549316

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Terminais e Dutos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Sejam u e v vetores de R³ cujos módulos são, respectivamente, 3 e 1 e que formam entre si um ângulo θ  tal que cos θ  = ^-2/₃ . O módulo do vetor 2u – 3v é

• A. 3
• B. √3
• C. √13
• D. √23
• E. √69

Gabarito: E

Comentários

• Temos que lembrar que u*v= |u|*|v| * cos 0

  u*u= |u|*|u| * cos 0= u^2

  |u|= raiz u*u

  |2u-3v|= raiz (2u-3v)*( 2u-3v)

  = 4u^2-6uv- 6uv-3v^2

  = 4*(3^2)-12uv cos 0 +9*(1^2)

  =4*9 -12*3*1 -2/3 +9

  = raiz 36+24+9 = raiz 69

  LETRA E