Questão 549364

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Considere um sistema de segunda ordem com a seguinte função de transferência:

                                 G(s) =  9 /s2 + 6s + 9


A partir da análise de estabilidade e de desempenho, afirma-se que G(s) é

• A. estável, com a frequência natural amortecida igual a 6, e o sistema é subamortecido.
• B. estável, com o coeficiente de amortecimento igual a 1, e o sistema é criticamente amortecido.
• C. estável, com o coeficiente de amortecimento igual a 3, e o sistema é superamortecido.
• D. instável, com a frequência natural não amortecida igual a 3, e o sistema é subamortecido.
• E. instável, com frequência natural não amortecida igual a 6, e o sistema é criticamente amortecido.

Gabarito: B

Comentários

• Nos sistemas de segunda ordem temos:

  G(s)=   wn²/s²+2ɛwns+wn²

  ɛ = Coeficiente de amortecimento

  wn>0 = frequência natural não amortecida

  Substituindo:

  wn² = 9 ----> wn=3

  2ɛwns=6s ----> ɛ=1

  0< ɛ < 1 ---> Polos complexos conjugados, sistema subamortecido.

  ɛ=1 ----> Dois polos reais e iguais, sistema com amortecimento crítico. 

  ɛ>1 -----> Dois polos reais e diferentes, sistema superamortecido.

  ɛ=0 ---> sistema não é estável, a resposta do sistema é oscilatória, sem amortecimento.

  Letra B