Questões de Função de Transferência

Questão 323368

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STM
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - STM - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica - Específicos
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Em processamento digital de sinais, sinais analógicos são
digitalizados — ou seja, convertido em sinais digitais — para que
possam ser processados em um computador ou microprocessador
A respeito de conceitos referentes à digitalização de sinais e a
sistemas de processamento digital de sinais, julgue os próximos
itens.

Um sistema de tempo discreto linear e invariante, cuja função de transferência seja H(z), será estável se, e somente se, no plano complexo z, todos os polos de H(z) estiverem localizados dentro da circunferência de raio unitário com centro na origem do plano z.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Questão 540403

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

O polinômio do denominador da função de transferência de um sistema em malha fechada é dado por

s³ + 12 s² + 44 s + 48 + K.

Variando positivamente o valor de K até o sistema entrar em oscilação pura (limiar da instabilidade), o valor da frequência de oscilação, em rad/s, é

• A. √12
• B. √44
• C. √48
• D. √52
• E. √87

Gabarito: B

Comentários

• B*: raiz quadrada (44)

• Não entendi. Alguém poderia explicar-me?

  
  

• Olá, Fábio!

   

  Inicialmente, vc utiliza o critério de estabilidade de Routh:

   

  s3   1     44

  s2   12   48+k

  s1   [12*44 - (48+k)]/12

  s0   48+k

   

  Para o caso de limiar da instabilidade, temos  [12*44 - (48+k)]/12 = 0. O que nos da k=480.

   

  Substituindo k na FTMF:

   

  s³ + 12 s² + 44 s + 48 + K = 0

  s³ + 12 s² + 44 s + 48 + 480 = 0

  s³ + 12 s² + 44 s + 528 = 0

  s³ + 12 s² + 44 s = -528

   

  fazemos agora s = jw 

  (jw)³ + 12 (jw)² + 44 (jw) = -528

  -jw³ - 12 w² + 44 jw = -528

  -jw³ - 12 w² + 44 jw = -528

   - 12 w² + j(44w-w³) = -528

   

  igualando as partes reais dos dois lados da equação:

   

   - 12 w² = -528

    w² = 44

  w = raiz(44) rad/s

• Obrigado Priscila!

• v = Raiz quadrada?

• Um módo mais prático de resolver é sim utilizando o teorema de Routh, porém é possivel ainda extrair funções auxiliares:

   

  s³   1     44        ->  F(s)

  s²   12   48+k

   

   F(s) = s³   +  44s

   

  Para que o sistema seja estável F(s) deve ser positiva e, limiar da instabilidade igual a zero, logo:

   

  s³   +  44s = 0

  s²   =  - 44

  s = j√44

  Subistituindo s por jw:

   

  w = j√44

   

  Letra b)

    

Questão 549337

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Discretizando este modelo, pelo método ZOH, com o período de amostragem T, obtém-se o modelo discreto dado por:

                            X(k + 1)=  ΦX(k) + Γτ(k) e y(k) = CX(k)

A matriz Φ é

• A.  
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: A

Comentários

• Resolução:
  Formula de discretização de equação de estado: x((k+1)T) = G(T)x(kT) + H(T)u(kT)
  onde: G(T) = e^AT
  
  Fazendo a transformada inversa de laplace em cima de e^AT, temos:
  e^AT = L-¹{sI-A}-¹
  
  
  Ou seja,
  Discretizando o sinal, temos:
  (sI-A)-¹ = [s 0] - [0 1] = [s -1]^-¹
                  [0 s]   [0 0]     [0  s]
  
  Calculando a matriz inversa da matriz sI-A, temos:
  Det(sI-A) = s²
  
  A matriz inversa é: [1/s   1/s²]
                                  [0      1/s]
  
  Passando essa matriz para o domínio de T, temos:
  1/s = 1 
  1/s² = T
  0 = 0
  1/s = 1
  
  Resultado:
  [1   T]
  [0   1]
  
  Letra A.

Questão 549364

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Considere um sistema de segunda ordem com a seguinte função de transferência:

                                 G(s) =  9 /s2 + 6s + 9


A partir da análise de estabilidade e de desempenho, afirma-se que G(s) é

• A. estável, com a frequência natural amortecida igual a 6, e o sistema é subamortecido.
• B. estável, com o coeficiente de amortecimento igual a 1, e o sistema é criticamente amortecido.
• C. estável, com o coeficiente de amortecimento igual a 3, e o sistema é superamortecido.
• D. instável, com a frequência natural não amortecida igual a 3, e o sistema é subamortecido.
• E. instável, com frequência natural não amortecida igual a 6, e o sistema é criticamente amortecido.

Gabarito: B

Comentários

• Nos sistemas de segunda ordem temos:

  G(s)=   wn²/s²+2ɛwns+wn²

  ɛ = Coeficiente de amortecimento

  wn>0 = frequência natural não amortecida

  Substituindo:

  wn² = 9 ----> wn=3

  2ɛwns=6s ----> ɛ=1

  0< ɛ < 1 ---> Polos complexos conjugados, sistema subamortecido.

  ɛ=1 ----> Dois polos reais e iguais, sistema com amortecimento crítico. 

  ɛ>1 -----> Dois polos reais e diferentes, sistema superamortecido.

  ɛ=0 ---> sistema não é estável, a resposta do sistema é oscilatória, sem amortecimento.

  Letra B

   

Questão 755119

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2011
• Provas: Marinha - 2011 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Em relação à função de transferência, assinale a opção INCORRETA.

• A. A função de transferência de um sistema é utn modelo matemático. Esta função constitui um método operacional de expressar a equação diferencial que relaciona a variável de saída à variável de entrada.
  
• B. A função de transferência é uma propriedade de um sistema em si, independente da magnitude e da natureza da entrada ou função de excitação.
  
• C. A função de transferência inclui as unidades necessárias para relacionar a entrada à saída, e fornece a informação necessária em relação à estrutura física do sistema.
  
• D. Se a função de transferência de um sistema for conhecida, a saída ou resposta pode ser estudada para várias formas de entradas com vistas ao entendimento da natureza do sistema.
  
• E. Se a função de transferência de um sistema for desconhecida, ela pode ser estabelecida experimentalmente introduzindo-se entradas conhecidas e estudando-se a saída do sistema.
  

Gabarito: C

Questão 772465

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

A respeito de teorias de controle, sistemas e processamento de sinais, julgue os itens a seguir.

Há situações em que a representação de um sistema dinâmico por função de transferência não é adequada para o projeto de controladores, como, por exemplo, na situação em que o sistema apresenta variáveis de estado não observáveis.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O correto neste caso (controladores) não seria que as variáveis de estado fossem controláveis (e não observáveis)?
  

• Entendo que se as variáveis de estados são não observáveis, o projeto teria que ser feito através do observador, método em que se estima as variáveis de estado e, depois, projeta-se um observador para o sistema. É importante lembrar que os conceitos de observador e estimador nos projetos de controle são iguais.

Questão 788920

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Automação
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Diagrama de Blocos; Função de Transferência; Sistemas de Controle

Com o objetivo de facilitar o cálculo da função de transferência de um sistema complexo, é comum representá-lo pelo seu diagrama em blocos. Com base em seu diagrama original, é possível reorganizar ou rearranjar esses blocos obedecendo a regras específicas denominadas álgebra de blocos. Dessa forma, comparando-se as equações correspondentes, podem ser criados diagramas equivalentes.

O par que representa os diagramas em blocos original e equivalente é

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: C

Questão 792049

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Análise de Sistemas Lineares; Função de Transferência; Sistemas de Controle

O polinômio do denominador da função de transferência em malha fechada de um sistema linear 

                                                               s³ + 10s² + 8s + K - 64

Considerando-se que o numerador da função de transferência é um valor constante, qual a faixa de variação do ganho K que garante a estabilidade do sistema?

• A. 0 < K < 64
• B. 54 < K < 112
• C. 54 < K < 128
• D. 64 < K < 144
• E. 64 < K < 188

Gabarito: D

Comentários

• Aplicar o critério de Routh-Hurwitz ao polinômio

  no S^1 dá (144-k)/10

  Para o sistema ser estável não pode haver troca de sinal na primeira coluna da tabela, então

  (144-k)/10>0

  144-k>0

  k<144

  na linha S^0 da tabela temos

  k-64>0

  k>64

  Portanto, para o sistema ser estável 64<k<144

Questão 1090426

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: CIAAR
• Ano: 2013
• Provas: CIAAR - 2013 - CIAAR - Primeiro Tenente
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Para uma função de transferência igual a G(s) = k , ligada em malha fechada com retroação unitária, é correto afirmar que o :
s(s+2)

• A. polinômio característico é s² + 2s.
  
• B. sistema nunca se tornará subamortecido.
  
• C. sistema pode se tornar criticamente estável.
  
• D. sistema em malha fechada nunca se torna instável.

Gabarito: D

Questão 1193434

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STF
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Com relação à teoria de controle de sistemas lineares contínuos e discretos no tempo, julgue o   próximo  item.

Na expansão em frações parciais da função de transferência Y (S) = - (S² + S - 1)/ S (S + 1)(S + 2) o coeficiente da parcela do polo real igual a -1 será maior que 3.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 1193437

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STF
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Com relação à teoria de controle de sistemas lineares contínuos e discretos no tempo, julgue o   próximo  item.

Um sistema cuja resposta ao impulso seja dada pela função h(t) = e^-t sen(3t), em que t é uma variável temporal contínua, será instável em regime permanente.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• No domínio de Laplace fica: H(s) = 3/(s+1)^2 +9. Os polos dessa FT possuem parte real negativa, portanto, o sistema é estável.

• H(s)= b / ((s-a)^2 + b^2), onde a= -1 (da exponencial) e b=3 do sen(3t).

  H(s)= 3 / ((s+1)^2 + 9)

Questão 1193449

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STF
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle; Transformada de Laplace

Considerando um sistema linear cuja função de transferência seja G(s) = s +1/ 4s² + 5s + 6 , no domínio da frequência complexa s = jω  em que suas saídas e entradas são nulas no instante t = 0, julgue o  item  subsequente.

O sistema representado por G(s) é controlável.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Dividindo a função de transferência em 2 blocos, no bloco (1/4s^2+5s+6) no espaço de estados temos as matrizes:

  A= | 0 1|

  |-6/4 -5/4|

  B = |0|

  |1|

  A matriz controlabilidade do sistema é Cm = | B AB|

  Cm = |0 1|

  |1 -5/4|

  na forma escalonada fica: |1 -5/4|

  |0 1|

  o posto dessa matriz escalonada é p(Cm) =2, como a ordem n do sistema é 2, logo posto=n, portanto o sistema é controlável.

  Gab. Certo

Questão 1193452

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STF
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle; Transformada de Laplace

Considerando um sistema linear cuja função de transferência seja G(s) = s +1/ 4s² + 5s + 6 , no domínio da frequência complexa s = jω  em que suas saídas e entradas são nulas no instante t = 0, julgue o  item  subsequente.

O ganho DC da função de transferência G(s) é menor que 2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O ganho DC é obtido fazendo s=0. Portanto, k = 1/6

Questão 1193461

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: STF
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Julgue o  item  a seguir, referente  à análise de sistemas lineares contínuos no domínio da frequência.

O módulo da função de transferência G (S) = 1/ S + 2 para 2 rad/s é menor que 1/2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• G(s) = 1/(s+2)

Questão 1335745

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-AM
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - TJ-AM - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Sistema é um fenômeno que se deseja operar com algum objetivo. Ele é representado por uma variável de entrada uma de saída. A relação entre elas é definida como sendo uma função de transferência. Pode-se dizer, a respeito de polos e zeros de uma função de transferência, que

• A. quanto mais à direita estiver localizado o polo, mais rápida será a componente da resposta no tempo.
• B. quanto mais centrado estiver localizado o polo mais ele domina a resposta temporal.
• C. os zeros de uma função de transferência aumentam o efeito dos polos que estão próximos a ele.
• D. os polos filtram variações bruscas do sinal de entrada e os zeros amplificam.
• E. os zeros de uma função de transferência determinam a resposta temporal.

Gabarito: D

Questão 1381669

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Técnico(a) de Projetos, Construção e Montagem Júnior - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Para o controle de um processo industrial, usa-se um compensador em série com a planta. O compensador apresenta em sua função de transferência um zero e um polo, ambos reais e posicionados em -8 e -12, respectivamente. Composto de apenas um zero e um polo, esse compensador, com o ajuste do ganho de malha, vai posicionar os polos do sistema em malha fechada numa posição de interesse para o melhor desempenho do sistema.

A classificação desse tipo de compensador e a respectiva justificativa estão adequadamente apresentadas em

• A. atraso de fase, porque o valor absoluto do polo é maior do que o valor absoluto do zero
• B. avanço de fase, porque, para valores positivos de frequência, o ângulo de fase do compensador será sempre positivo
• C. atraso, porque o zero está mais próximo da origem do plano complexo do que o polo.
• D. atraso de fase, porque, para valores positivos de frequência, o ângulo de fase do compensador será sempre negativo.
• E. Avanço de fase, porque o ângulo de fase do compensador, para qualquer valor de frequência, nunca ultrapassa os 90º.

Gabarito: B

Questão 1388869

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Nos cinco mapas de polos e zeros, nos quais “x” representa polos e “o” representa zeros de diferentes funções de transferência de sistemas de controle, o eixo horizontal representa o eixo real, e o eixo vertical, o eixo imaginário.
Sendo assim, qual dos sistemas representados é BIBO (Bounded Input Bounded Output) estável?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: B

Comentários

• Para ser um sistema Bibo estavél, todas as raízes precisam estar no SPE, portanto, a correta é a resposta B

Questão 1719583

• Banca: FGV
• Órgão: FIOCRUZ
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Lugar das Raízes; Sistemas de Controle

Um sistema, cuja função de transferência é representada pela função (s² + 5s + 6)/(s³ +15s² +50s) possui:

• A. –3 e 2 como pólos.
• B. 5 e 10 como zeros.
• C. 0 e –5 como pólos.
• D. 0 e 10 como zeros.
• E. –3 e –2 como pólos.

Gabarito: C

Comentários

• Veriricando as raizes dos zeros percebemos que eles estão a -3 e -2 e não ha nem uma opção com estes valores.

  Verificando os polos, podemos deixar s em evidência assim: s(s²+15s+50)

  De ante mão verificamos que a expressão possui um polo em 0 e resolvendo a equação de 2º grau encontramos outro polo em -5 e outro em -10.

  A única opção que tem opções semelhantes é a letra C

Questão 1909468

• Banca: FGV
• Órgão: CODEBA
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - CODEBA - Analista Portuário - Engenheiro Elétrico
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Um sistema que possui uma variável de entrada e uma de saída tem, como função de transferência, a relação entre essas variáveis.

A respeito de polos e zeros dessa função, assinale a afirmativa correta.

• A. Os polos filtram variações bruscas do sinal de entrada e zeros amplificam.
• B. Os efeito dos polos são aumentados pelos zeros que estão próximos.
• C. O polo domina a resposta temporal quando estiver localizado mais ao centro.
• D. A componente da resposta no tempo será mais rápida quando os polos estiverem mais à direita.
• E. A resposta temporal é determinada pelos os zeros.

Gabarito: A

Comentários

• Alguém poderia auxiliar na justificativa da alternativa a) estar incorreta?

  Há algumas referências bibliográficas que consideram esta assertiva correta. Por exemplo, vide apostila de controle da UFSC (pg. 35):
   

  http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgsbAAB/apostila-controle-2012-metodo-direto?part=4
  
  Acredito que como postulado geral ela é válida. Talvez o examinador esteja se baseando em casos específicos, por exemplo pólos/zeros que se anulam (sem efeito ao sistema) ou pólos no semiplano direito, que levam o sistema à instabilidade.

  Agradeço se alguém puder dar uma luz!

• Ao meu ver, a letra 'a' e a 'c' estão corretas.

• Creio que a C tambem está correta

Questão 1931329

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2009
• Provas: Marinha - 2009 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Engenharia Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Em relação à teoria de função de transferência H(s), assinale a opção correta.

• A. Os zeros da função de transferência são obtidos a partir da equação característica.
• B. A presença de um zero na função de transferência indica que, se a freqüência complexa s da excitação tomar o valor deste zero, a resposta do circuito será infinita.
• C. A presença de pólos conjugados sobre o eixo imaginário indica ressonância.
• D. Os pólos da função de transferência são chamados de freqüências naturais do circuito.
• E. Um circuito é dito estável quando seus pólos ocupam o semiplano positivo.

Gabarito: D

Questão 1935304

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2012
• Provas: Marinha - 2012 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Engenharia Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Em relação à função de transferência (s+3) / (s² + s - 2) é correto afirmar que:

• A. não possui polo e possui zero em -3
• B. não possui zero e possui polos em 1 e 2.
• C. possui zero em 3.
• D. possui polos em 1 e -2 e zero em -3
• E. possui zero em -3 e polos em -1 e 2.

Gabarito: D

Questão 1983514

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: CIAAR
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - CIAAR - Primeiro Tenente
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle; Transformada de Laplace

DADOS:

Valores de tangente:

tan(0°) = 0, tan(30°) = (√3)/3, tan(45°) = 1, tan(60°) = √3, tan(90°) = ∞, tan(180°-α) = -tan(α), tan(-α) = -tan(α).

Valores de seno:

sen(0°) = 0, sen(30°) = 1/2, sen(45°) = (√2)/2, sen(60°) = (√3)/2, sen(90°) = 1, sen(90°-α) = cos(α), sen(180°-α) = sen(α), sen(-α) = -sen(α).

Valores de cosseno:

cos(0°) = 1, cos(30°) = (√3)/2, cos(45°) = (√2)/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0, cos(90°-α ) = sen(α), cos(180°-α) = -cos(α), cos(-α) = cos(α).

Transformada de Laplace:

L{f(t)} = F(s), L{exp(-at)} = 1/(s+a), L{1 - exp(-at)} = a/(s(s+a)), L{cos(at)} = s/(s² +a² ), L{sen(at)} = a/(s² +a²).

Resistividade aproximada dos condutores de cobre:

seção transversal de 1,5 mm² = 10 Ω/km, seção transversal de 2,5 mm² = 7 Ω/km,

seção transversal de 4 mm² = 4 Ω/km, seção transversal de 6 mm² = 3 Ω/km.

Representação de número complexo em forma polar: a∠b onde a é o módulo e b o argumento.

Representação do complemento do valor A: Ā

Considere um sistema linear cuja função de transferência, após a transformada de Laplace, é dada por H(s) = 1/s. Aplicando-se à entrada deste sistema o sinal x(t) = cos(t), a saída é

• A. (1/2) cos(t).
• B. cos(t).
• C. (1/2) sen(t).
• D. sen(t).

Gabarito: D

Questão 2098321

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-PA
• Ano: 2016
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2016 - TCE-PA - Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Lugar das Raízes; Sistemas de Controle

De acordo com a teoria de controle, julgue o item subsecutivo.

Um sistema linear invariante no tempo (LIT) será considerado estável se todas as raízes do polinômio do denominador de sua função de transferência tiverem parte real negativa.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Não tem imaginário = estável!

• Na verdade um sistema pode possuir parte imaginária e ser estável, desde que a parte real das raízes da equação característica seja negativa. A parte imaginaria conferirá apenas a condição de oscilação ao sistema. Assertiva correta.

Questão 2337415

• Banca: Quadrix
• Órgão: SEDF
• Ano: 2017
• Provas: Quadrix - 2017 - SEDF - Professor - Eletrônica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Em relação a controles e sistemas lineares, não lineares e digitais, julgue o seguinte item.

Em um sistema linear cuja função de transferência seja dada por G(s) = B(s)/A(s), os polos do sistema serão sempre dados pelos coeficientes do polinômio A(s).

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• considerando B como os zeros , e A como os polos... naõ entendi essa questão

• os polos do sistema serão sempre dados pelas RAIZES do polinômio A(s).

Questão 2345863

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 17ª Região (ES)
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Lugar das Raízes; Sistemas de Controle

Julgue o item subsecutivo, a respeito da teoria de controle.

Basta uma única variável de estado para descrever completamente a dinâmica de um sistema linear de segunda ordem.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 2345866

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 17ª Região (ES)
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Lugar das Raízes; Sistemas de Controle

Julgue o item subsecutivo, a respeito da teoria de controle.

A representação no espaço de estados de um modelo matemático descrito por uma equação diferencial de ordem n consiste em um sistema de n equações diferenciais de primeira ordem.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• A representação por espaço de estado permite modelar um sistema de múltiplas entrada e múltiplas saídas (MIMO), através de duas equações:

  Equação de estado: X = Ax + Bu

  Equação de saída: y = Cx + Du

  Onde:

  X = derivada de primeira ordem da variável x

  A = Matriz do sistema

  B = Matriz de entrada

  C = Matriz de Saída

  D = Matriz de transmissão

Questão 2464549

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: CIAAR
• Ano: 2017
• Provas: Aeronáutica - 2017 - CIAAR - Primeiro Tenente - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Lugar das Raízes; Sistemas de Controle

A estabilidade é um dos grandes problemas em sistemas de controle linear. Um dos critérios mais simples para prever a estabilidade de um sistema é conhecido como critério de estabilidade de Routh.

Sobre o critério de estabilidade de Routh, é correto afirmar que ele

• A. não pode ser aplicado em equações polinomiais.
• B. descobre as raízes do sistema, sejam elas reais ou imaginárias.
• C. descobre se existem raízes reais positivas sem resolver a equação.
• D. somente pode ser aplicado para analisar a estabilidade absoluta, não sendo possível utilizar o critério para analisar a estabilidade relativa.

Gabarito: C

Questão 2660584

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Elétrica
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Considere um sistema linear, contínuo e invariante no tempo, submetido a uma realimentação proporcional de saída. A função de transferência em malha fechada é K/s³ +10² +15s + K , em que K > 0 é o ganho proporcional de realimentação.

Qual o valor do ganho K no limiar da instabilidade desse sistema em malha fechada?

• A. 200
• B. 150
• C. 100
• D. 50
• E. 25

Gabarito: B

Questão 2718067

• Banca: FADESP
• Órgão: COSANPA
• Ano: 2017
• Provas: FADESP - 2017 - COSANPA - Engenheiro de Controle e Automação
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Controladores (Proporcional, PI e PID); Função de Transferência; Sistemas de Controle

Em um sistema de controle de processo com retroalimentação, pode-se afirmar que:

I – o sinal de saída referente é sempre mensurado e comparado com o sinal de entrada de referência, possibilitando, assim, um ajuste do controle, tornando o processo mais estável;

II – o controle de processo por retroalimentação não depende do sinal de saída do processo;

III – o sinal de entrada é comparado com um valor de referência fixo, aumentando, assim, a estabilidade do sistema.

Está correto o que se afirma em

• A. I, somente.
• B. II, somente.
• C. I e II, somente.
• D. I e III, somente.

Gabarito: A

Questão 3645850

• Banca: IBADE
• Órgão: DEPASA - AC
• Ano: 2019
• Provas: IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Eletricista
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Dado que u(t) é a função de grau unitário, a resposta ao impulso no domínio do tempo da função de transferência H(s) = 1/ (s + 3)² é:

• A. e-^3tu(t).
• B. e^-3ttu(t).
• C. e^1/3ttu(t)
• D. e^1/3tu(t).
• E. e^+3ttu(t).

Gabarito: B

Comentários

• Pela tabela da transformada de Laplace temos a seguinte informação:

  F(s) = 1/(s+a)^2 equivale a f(t) = te^(-at)

  Substituindo 'a' por '3', de acordo com o exercício, obtemos a seguinte resposta:

  f(t) = te^(-3t)u(t)

Questão 3660568

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SANTA CASA-PA
• Ano: 2005
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Os elementos de um sistema de medição, particularmente de sinais biológicos, possuem algumas características que tendem a causar erros nas medições. A respeito de características estáticas ou dinâmicas desses elementos, assinale a opção incorreta.

• A. Dependendo da resolução do elemento, uma variação em sua entrada pode não causar uma variação em sua saída.
• B. A saída do elemento pode ser influenciada por variáveis externas, que podem ser classificadas em entradas modificadoras e de interferência. Entrada modificadora modifica a sensibilidade do elemento, enquanto a de interferência sobrepõe à saída uma certa quantidade indesejável.
• C. A histerese tem como característica a de distinguir o comportamento da saída do elemento em relação a uma entrada que varia de forma crescente ou decrescente.
• D. A não-linearidade do elemento faz que, em sua descrição dinâmica, por função de transferência, apareçam pólos no semiplano direito do plano da freqüência complexa s.

Gabarito: D

Comentários

• A letra D está errada. A não linearidade do elemento não indica estabilidade do sistema. Se aparecem polos no semiplano direito, isso significaria instabilidade

Questão 4180678

• Banca: CETRO
• Órgão: AMAZUL
• Ano: 2015
• Provas: CETRO - 2015 - AMAZUL - Engenheiro Eletrônico
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Sobre os polos e zeros, analise as assertivas abaixo.

I. Tanto os polos quanto os zeros podem ser reais, imaginários ou complexos.

II. Para que um sistema seja estável (causal), é necessário que o número de zeros seja igual ao número de polos.

III. Para que o sistema seja realizável, é necessário que os polos estejam localizados no semiplano esquerdo (SPE) do plano “s”.

É correto o que se afirma em

• A. I e II, apenas.
• B. II e III, apenas.
• C. I e III, apenas.
• D. I, apenas.
• E. III, apenas.

Gabarito: D

Comentários

• I - Certo

  II - A quantidade de polos e zeros não interfere na estabilidade. O que importa é se existem polos no semiplano direito (se tiver é instável)

  III - Os polos estarem no semiplano direito ou esquerdo interfere na estabilidade do sistema, não se são realizáveis

Questão 4968307

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: CODEVASF
• Ano: 2008
• Provas: CONSULPLAN - 2008 - CODEVASF - Engenheiro Elétrico - Prova I
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Um sistema com retroação unitária com função de transferência no canal direto, G(s) = K(s+2)/ (s² +4s+13) , possui como ponto pertencente ao lugar das raízes:

• A. 5+j3
• B. 3−j3
• C. −3
• D. 3
• E. −1

Gabarito: C

Comentários

• Os polos complexos conjugados não contribuem sobre a condição angular no eixo real. Assim, valores reais menores que -2 pertencem ao lugar das raízes.

Questão 5541625

• Banca: FGV
• Órgão: IMBEL
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - IMBEL - Engenheiro Mecatrônico - Reaplicação
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Emprega-se um compensador com o objetivo de implementar a ação derivativa de um controlador PID, em que o ganho derivativo seja 0,3 numa faixa de frequência estreita em torno de 100 rad/s.

A função de transferência do compensador que atende a estas especificações é

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.

Gabarito: B

Questão 5541631

• Banca: FGV
• Órgão: IMBEL
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - IMBEL - Engenheiro Mecatrônico - Reaplicação
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Um controlador PI com função de transferência D(s) = 3 + 15/s ௦ foi discretizado por obtenção de um equivalente discreto, empregando-se o método de Tustin e taxa de amostragem de 0,2s.

A função de transferência do controlador discreto resultante é

• A. D(z) = 
• B. D(z) =
• C. D(z) = 
• D. D(z) = 
• E. D(z) = 

Gabarito: C

Comentários

• Fazer s = (2/Ta)*[(z-1)/(z+1)].

• O método de Tustin implica em transformada Z do Integrador como: Ki.(T/2).(z+1)/(z-1). Desse modo, analisando D(s) observa-se que Ki=15 e Kp=3. Portanto:

  D(z) = Kd + Ki.(T/2).(z+1)/(z-1) = 3 + 15.(0,2/2).(z+1)/(z-1) = 3 + 1,5.(z+1)/(z-1) = [3.(z-1) + 1,5.(z+1)]/(z-1) = [3.z - 3 + 1,5.z + 1,5]/(z-1) = (4,5.z - 1,5)/(z-1)

  Resposta C