Questão 5495899

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2021
• Provas: Exército - 2021 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

O número de soluções inteiras que satisfaz a inequação 4^x −10⋅2^x + 16<0 é igual a

• A. 4.
• B. 3.
• C. 2.
• D. 1.
• E. 0.

Gabarito: D

Comentários

• utilizando um parâmetro

  2^x= y

  reescrevendo:

  y²-10y+16<0

  achando as raízes dessa equação:

  y'=8 e y''=2

  retornando ao parâmetro:

  2^x=8

  x'=3

  2^x=2

  x''=1

  observando a concavidade da parábola, chegamos a conclusão que os valores negativos desejados pelo problema estão no intervalo ]1,3[

  ATENÇÃO NA ''BOLINHA'' ABERTA, O 1 E O 3 NÃO PODEM ESTAR INCLUÍDOS!! LOGO SOBRA APENAS O 2, ÚNICO VALOR ENTRE ELES.

  Letra D!

  EsPCEx 2023.

• meu resultado deu 2, mas está falando que é 1