SóProvas


ID
5496277
Banca
Itame
Órgão
Prefeitura de Colinas do Sul - GO
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que a soma dos quatro primeiros termos de uma P.A (Progressão Aritmética) é 92 e que o décimo quinto termo é 73. Logo, sua razão será:

Alternativas
Comentários
  • 92-73=19 19-15=4
  • A soma dos 4 primeiros termos e igual a 92, entao:

    a1+a2+a3+a4=92

    Vamos colocar o a1 em "evidencia":

    a1+ (a1+r) + (a1+2r) + (a1+3r) = 92

    4a1 + 6r = 92

    a1= 23-1,5r

    Temos que a15=73, entao vamos usar a formula do termo geral para descobrir a razao:

    an= a1 + (n-1)*r

    73= 23-1,5r + (15-1)*r

    73= 23 - 1,5r + 14r

    12,5r = 50

    r=4

  • para os que não possuem o dom de decoreba de fórmulas como eu é só testar os valores das alternativas, sendo assim basta dividir 92 pelas alternativas. Vemos que apenas o 4 é divisor de 92. Logo ja temos a resposta.

  • 1ª ETAPA:

    a1 = a1

    a2 = a1 + r

    a3 = a1 + 2r

    a4 = a1 + 3r

    a1 + (a1+r) + ( a1 + 2r) + (a1 + 3r) = 92

    ----------------------------------------------------------------------------------

    2ª ETAPA:

    a15 = 73 -> (a15 = a1 + 14r)

    a1 + 14r = 73

    *FAZER SISTEMA DE EQUAÇÃO:

    4a1 + 6r = 92

    a1 + 14r = 73 (-4) multiplicar para eliminar uma variavel.

    -----------------------------

    4a1 + 6r = 92

    -4a1 - 56r = -292

    ------------------------

    -50r = -200

    r = - 200 / - 50 => r = +4