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alguém pode me ajudar nessa?
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PRIMEIRAMENTE VC DEVE COLOCAR A ( ANA ) DO LADO ESQUERDO E B ( BEATRIZ ) DO LADO DIREITO E VER AS POSSIBILIDADES TROCANDO A ORDEM DOS HOMENS DENTRO.
A - C - D - E - B
A - C - E - D - B
A - D - C - E - B
A - D - E - C - B
A - E - C - D - B
A - E - D - C - B
SÃO 6 POSSIBILIDADES COM ANA DO LADO ESQUERDO E + 6 POSSIBILIDADES COM ANA DO LADO DIREITO TOTALIZANDO 12 OPORTUNIDADES.
RESPOSTA CORRETA ALTERNATIVA B: 12 POSSIBILIDADES
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3 HOMENS
2 MULHERES
OBS: SO PODE TROCAR DE LUGAR COM O MSM SEXO.
3*2*1= 6 maneiras diferentes os homens podem mudar de lado .
2*1= 2 as mulheres...
6*2= 12 maneiras distinta.
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Socorro!
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Total = 5 pessoas
Homens = 3 pessoas
Mulheres= 2 pessoas
O enunciado diz que as mulher só podem ficar nos extremos, ou seja nas pontas!
LEMBRANDO QUE SÃO 5 LUGARES
- Podem ser escolhida uma das 2 mulheres pra compor o primeiro lugar e consequentemente a outra mulher irá ficar no outro extremo, ou melhor, no ultimo lugar.
- Temos agora que compor as três cadeiras do meio da fileira, temos 3 homens para escolher 1 cadeira, depois 2 homens para escolher mais outra cadeira e o ultimo ficará na que falta
RESOLUÇÃO - 2 x 3 x 2 x 1 x 1= 12 ou Mulher-Homem -Homem- Homem- Mulher
Meio difícil de explicar, mas tentei ser o mais sucinto
GAB.: LETRA B
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2 mulher
3 homens
2x3 = 6
a ordem dos homens entre si e das mulheres entre si importa? NÃO!
temos 2 grupos (homens e mulheres)
2x6 = 12
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5 homens e 3 mulheres
1° - Faça 5 traços: _ _ _ _ _
2° - As mulheres ficarão nas extremidades. No primeiro traço coloque 2 e no último coloque 1. Isso acontece pq uma mesma mulher não poderá ocupar os dois espaços diferentes na foto: 2 _ _ _ 1
3° Os 3 homens ocuparam os espaços restantes. Os 3 traços são a mesma coisa que 3!: 2.3.2.1.1
4° Agora é só multiplicar: 2.3.2.1.1 = 12
GAB: B
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Ao colega Fernando Oliveira: Essa questão trata de permutação simples. Note que a questão informa que são 5 pessoas, sendo 3 homens e 2 mulheres e pede a quantidade de combinações de posições para foto eles podem fazer, de forma que as mulheres fiquem nas extremidades.
Sendo assim:
Dividamos em 2 grupos para facilitar o raciocínio, uma vez que só existem 2 mulheres, portanto só existem 2 posições para elas estarem
A _ _ _ B
B _ _ _ A
Agora basta calcularmos quantas posições possíveis para os homens em cada um desses 2 grupos, que pode ser dada pelo simples cálculo de 3! (leia-se três fatorial) (3.2.1) , uma vez que são 3 homens. O resultado será 6 posições distintas em cada um desses grupos que os dividimos. Se são 6 posições em 2 grupos, 6.2 = 12, o que nos dá o gabarito Bravo.
Espero ter ajudado e desculpem qualquer equívoco.
Rumo à PPMG!
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2 mulheres 2 posicoes=4 vezes 3 homens igual a 12 possibilidades
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estou perdido também, importante ver aulas de probabilidade e arranjo.
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A [3!] B
B [3!] A
Dica: coloca os homens dentro de uma "caixa fechada" pois eles vão permutar entre si, sem restrições! como as meninas possuem uma restrição, tem que ficar fora da caixa e vê cada caso.
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Como não sou bom em matemática, tive que ir pelo caminho mais longo. Troquei as letras pra facilitar o raciocínio.
1-A-B-C-2
1-C-A-B-2
1-B-C-A-2
1-C-B-A-2
1-B-A-C-2
1-A-C-B-2
Feito isso, e sabendo que as mulheres (1 e 2) sempre estarão nas extremidades, basta reescrever as letras e trocar os números de lugar.
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FAZ CINCO TRACINHOS
_ _ _ _ _
2__________1 MULHERES NAS EXTREMIDADES
3 2 1 (HOMENS NO MEIO)
LOGO 2X1= 2 MULHERES
VEZES 3 X 2 X1 = 6 HOMENS
6 X 2 = 12 NO TOTAL
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Fiz a resolução em imagem: https://ibb.co/ZTzG3vV
obs: elementos fixos são A e B
não fixos: C, D, E
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2! x 3!
2! = 1x2=2
3! = 1x2x3=6
2*6= 12
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Gabarito letra B
Ana, Carlos, Davi e Edson, Bruna,
2 x 3 x 2 x 1 x 1 = 12
2 mulheres pra compor o primeiro e o último lugar 2x1= 2
3 homens para escolher as 3 posições intermediárias. 3x2x1= 6
2 x 6 = 12
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Feminina te duas Ana e Bruna logo sobra 3 rapazes Carlos+Davi+Edson
Logo cada uma delas tem 4 opção tirando ela sendo assim multiplando por 3 rapazes dará total 12 cada
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Para resolver esse tipo de questão basta pensar em números fatoriais.
3! = homens
2! = mulheres
logo
3! = 3x2x1 =6
2!=2x1 = 2
2x6=12
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Combinação de 5 a 3 = 5!/3! (5-3) = 20/2 = 10 + 2 ( as duas mulheres)
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São 5 pessoas:
3 homens e 2 mulheres.
Faça 5 traços: _ _ _ _ _
Nas pontas o enunciado diz que só podem se ter mulheres, então coloca-se o 2 e o 1, respectivamente:
2 _ _ _ 1
E faz-se o mesmo em relação aos homens, porém, começando por 3:
2 3 2 1 1
Feito isso, agora é só multiplicar tudo:
2.3.2.1.1 = 12
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3x2 = 6 + 3x2 = 12
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ANA 3 possibilidade 2 possibilidade 1 possibilidade BRUNA ---- multiplica 3x 2 x 1 = 6
BRUNA 3 possibilidade 2 possibilidade 1 possibilidade ANA ---- multiplica 3x2x1= 6
soma = 12
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Questão bacana!
Ana e Bruna só poderiam ficar nas pontas - multiplicará por 2, mas antes teríamos que descobrir quantas posições os guardas ficariam sem repetir, portanto:
ANA CARLOS DAVI EDSON BRUNA - 01
ANA CARLOS EDSON DAVI BRUNA - 02
ANA DAVI EDSON CARLOS BRUNA - 03
ANA DAVI CARLOS EDSON BRUNA - 04
ANA EDSON DAVI CARLOS BRUNA - 05
ANA EDSON CARLOS DAVI BRUNA - 06
A posição dos homens irá se repetir, trocaríamos apenas a posição das meninas Ana e Bruna... multiplicando portanto 06 posições possíveis por 2 agora. Totalizando assim, portanto, 12 posições.
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5 Guardas
3 homens
2 mulheres
3 homens x 2 mulheres = 6 possibildades
p/ homens -- 3 homens x 6 possibilidades = 18 possibildades p/ homens
p/ mulheres -- 2 mulheres x 6 possibilidades = 12 possibilidades p/ mulheres
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3 homens
2 mulheres
3x2= 6
6x2=12
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ana bruna carlos davi edson = 5
porém ana e bruna precisam andar no mesmo lado e nos extremos.
no mesmo lado ana e bruna são 1 agora.
entao 4 participantes.
4x3x2x1 = 24 combinações.
porém como as duas precisam estar nos extremos.
24/2 = 12