Questão 550723

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Geólogo Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Sendo u, v e w vetores não nulos de lR³ e u x v o produto vetorial de u por v, considere as declarações a seguir.
I - Se u x w = u x v então w = v
II - Se u x v = 0 então u = kv para algum k real
III - Se (u x v) x w = 0 então u x v = 0
Está correto APENAS o que se declara em

• A. I.
• B. II.
• C. III.
• D. I e II.
• E. I e III.

Gabarito: B

Comentários

• • I) Falso

  Se w for paralelo a u; u x w = 0

  Se v for paralelo a u, mas diferente de w; u x v = 0

  Assim, não necessariamente w = v

   

  • II) Verdadeiro

  kv é paralelo a v

   

  • III) Falso

  Basta que (u x v) e w sejam paralelos.