Questão 5507455

• Banca: Instituto UniFil
• Órgão: Prefeitura de Cambé - PR
• Ano: 2021
• Provas: Instituto UniFil - 2021 - Prefeitura de Cambé - PR - - Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Dada a progressão aritmética (6, 10, 14, ...). Assinale a alternativa que apresenta a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão.

• A. 896
• B. 880
• C. 868
• D. 844
• E. 820

Gabarito: B

Comentários

• Primeiro devemos descobrir o valor do vigésimo termo da PA:

  an= a1+R x(n-1)

  a20= 6 + 4 x (20-1)

  a20= 6 + 4 x 19

  a20= 6+ 76

  a20 = 82

  Depois usamos na formula pra descobrir a soma de N termos da PA

  Sn= n x (a1+ an)

  2

  s20= 20x (6+ 82)

  2

  s20= 20 x 88

  2

  s20= 10 x88= 880

  Gabarito Letra: B

• Dada a progressão aritmética (6, 10, 14, ...). Assinale a alternativa que apresenta a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão. 

  1º PASSO: Achar o 20º termo.

  A20 = A1 + R.19

  A20 = 6 + 4.19

  A20 = 82

  2º PASSO: Propriedades da P.A.

  • Sabendo que o produto da soma dos extremos equidistantes é sempre igual basta somar 6(1º termo) + 82(último termo) = 88
  • Como são 20 termos não precisa somar os outros termos porque será sempre 88, então basta multiplicar por 10,

  Traduzindo em fórmula fica:

  Soma da P.A = (1º termo + último termo) x Metade do total de termos

  (6 + 82).10

  88*10=880

  ATÉ AQUI JÁ É SUFICIENTE PARA RESOLVER.

  Gabarito B.

  6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78, 82.

  6 + 82 = 88

  10 + 78 = 88

  14 + 74 = 88

  e assim por diante...